Минимальный коэффициент армирования: Как определить минимальный процент армирования конструкции?

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{article.content_lang.display}}

СП63. Расчет минимального и максимального армирования плит

Минимальное и максимальное

Минимальное и максимальное армирование плит согласно СП63.13330.2018

Минимальные / максимальные площади продольной и поперечной арматуры железобетонных плит определяются конструктивными требованиями Раздела 10 СП63.13330.2018.

Конструктивные требования к геометрическим размерам и армированию железобетонных элементов являются обязательными к выполнению согласно пункту 10. 1.1 СП63.

Расчет продольного армирования реализован на основе требований пунктов 10.2.1, 10.2.2, 10.3.5, 10.3.6, 10.3.8 и 10.3.9; расчет поперечного – 10.3.12, 10.3.13, 10.3.14 и 10.3.16.

Требования в части возможности размещения арматуры (пункт 10.2.1), обеспечения качественного уплотнения бетонной смеси (пункт 10.3.5) и др. не имеют количественных критериев выполнения. Выполнение таких требований обеспечивается субъективным решением проектировщика в каждой конкретной проектной ситуации.

1. Продольное армирование плит

1.1. Комментарии и ограничения в реализации

Расчет выполняется для продольных стержней арматуры фиксированного диаметра, расположенных в один ряд*.

1.2. Минимальное продольное армирование

Минимальный процент продольной растянутой арматуры μ_min, а также требуемой по расчету сжатой, в явном виде определен пунктом 10.3.6 в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния (НДС) и формы поперечного сечения. Соответствующая площадь минимального армирования вычисляется по формуле A_s,min = μ_min · b · (h – c)*.

1.3. Расчет максимального продольного армирования

Максимальный процент армирования не определен нормами СП63 в явном виде, однако, может быть вычислен* на основе нормируемого минимального расстояния между арматурными стержнями и принятого максимального диаметра d_s,max. Проектировщику необходимо контролировать выполнение качественных конструктивных требований (см. выше).

2. Поперечное армирование плит

Поперечное армирование устанавливается у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых расположены стержни продольной арматуры, пункт 10.3.11 СП63.13330.2018. В случае воздействия крутящих моментов, пункт 10.3.16 СП63, армирование должно образовывать замкнутый контур.

2.1. Комментарии и ограничения в реализации

Рассмотрено поперечное армирование в виде шпилек и/или ветвей хомутов, расположенных с фиксированным шагом s_w под углом 90° к продольной оси балки. Стержни поперечного армирования имеют одинаковый номинальный диаметр d_sw.

2.2. Расчет минимального поперечного армирования

Минимальное армирование A_sw,min плит вычислено* из условия размещения на ширине b – 2·c_s целого числа поперечных стержней минимального диаметра d_sw,min с стремящимся к максимальному по СП63 шагом s_w,max. Шаг поперечных стержней по направлению оси плит принят равным s_w,max. 

2.3. Расчет максимального поперечного армирования

Исходным данным к расчету A_sw,max принята конфигурация продольного армирования, соответствующая определенной в п. 1.3  A_s,max, (расстояние между центрами продольных стрежней s и их диаметр d_s).

Использование данного расчета означает факт согласия с Отказом от ответственности.

Замечания и предложения по данному расчету можно направить через форму обратной связи.

Любое использование материалов сайта допускается лишь с разрешения правообладателя и только со ссылкой на источник: www.RConcreteDesign.com

Арматура для бетона – какую лучше использовать

При любых работах с бетоном стоит уделить особое внимание расчёту арматуры. Нехватка арматуры снижает прочность всей конструкции, а её перерасход влечет за собой лишнюю трату денег. В этой статье мы подробно рассмотрим вопрос сколько надо арматуры на куб бетона.

Блок: 1/3 | Кол-во символов: 270
Источник: https://dompodrobno.ru/rashod_armatury_na_kub_betona/

Использование железобетонных конструкций в частном строительстве

Цемент, как всем хорошо известно, является материалом, без которого нельзя обойтись в строительстве. То же самое можно сказать и о железобетонных конструкциях (ЖБК), создаваемых посредством армирования цементного раствора металлическими прутками для повышения его прочности.

Как в капитальном, так и в частном строительстве могут использоваться и монолитные, и сборные ЖБК. Наиболее распространенными типами последних являются фундаментные блоки и готовые плиты перекрытия. В качестве примеров монолитных конструкций, выполненных из железобетона, можно привести заливной фундамент ленточного типа и цементные стяжки, которые предварительно армируются.

Строительство ленточного фундамента

В тех случаях, когда строительство выполняется в местах, куда затруднена подача подъемного крана, плиты перекрытия также могут выполняться монолитным способом. Поскольку такие ЖБК являются очень ответственными, то при их заливке следует строго соблюдать расход арматуры на куб бетона, оговоренный в вышеуказанных нормативных документах.

Монтаж конструкций из арматуры в условиях частного строительства лучше всего выполнять при помощи вязальной проволоки из стали, так как использование для этих целей сварки может не только ухудшить качество и надежность создаваемого каркаса, но и увеличить стоимость выполняемых работ.

Дорогостоящий пистолет для вязки арматуры успешно заменяется самодельным крючком, согнутым из проволоки и закрепленным в патроне шуруповерта

Блок: 2/4 | Кол-во символов: 1538
Источник: http://met-all. org/metalloprokat/sortovoj/rashod-skolko-armatury-na-kubometr-betona-fundamenta.html

Арматура под бетон: виды и классификация

Арматура, применяющаяся в современном строительстве, классифицируется в соответствии со следующими факторами:

• Материал изготовления – углеродистая сталь или стеклопластик.
• Технология производства и физическое состояние: стержневая, канатная и проволочная.
• Вид профиля сечения: круглый, гладкий или рифленый.
• Работа арматуры в бетоне: напрягаемая или ненапрягаемая.
• Назначение: рабочая, распределительная и монтажная.
• Способ установки: сварная или связанная мягкой стальной, медной или алюминиевой проволокой.

Также армирование бетона арматурой может быть иметь поперечный или продольный характер:

• Поперечное армирование исключает образование наклонных трещин от скалывающих механических нагрузок и связывает бетон сжатой зоны с арматурой в «растянутой» зоне.
• Продольное армирование воспринимает нагрузку на «растяжение» и препятствует возникновению вертикальных трещин в нагруженной зоне.

Какой вид, тип, диаметр и количество арматуры использовать в каждом конкретном случае, указывается в проектной документации на то или иное здание или сооружение. Тем не менее, многих застройщиков, которые возводят дома, и сооружения без проекта интересует распространенный вопрос: какой расход арматуры на 1 м3 бетона необходимый для обеспечения долговечности сооружения. Рассмотрим расход арматуры на куб бетона подробнее.

Блок: 2/6 | Кол-во символов: 1774
Источник: https://cementim.ru/armatura-dlya-betona/

Как определить расход арматуры

Нормы расхода арматурных элементов, рассчитываемые на м3 конструкций из железобетона, зависят от целого ряда факторов: назначения таких конструкций, используемых для создания бетона цемента и добавок, которые в нем присутствуют. Такие нормы, как уже говорилось выше, регулируются требованиями ГОСТов, но в частном строительстве можно ориентироваться не на этот нормативный документ, а на Государственные элементарные сметные нормы (ГЭСН) или на Федеральные единичные расценки (ФЕР).

Так, согласно ГЭСН -81, для армирования монолитного фундамента общего назначения, объем которого составляет 5 м3, нужно использовать 1 тонну металла. При этом металл, под которым и подразумевается арматурный каркас, должен быть равномерно распределен по всему объему бетона. В сборнике ФЕР, в отличие от ГЭСН, средний расход арматуры в расчете на 1 м3 бетона приводится для конструкций различных типов. Так, по ФЕР, для армирования 1м3 объемного фундамента (до 1 м в толщину и до 2 м в высоту), в котором имеются пазы, стаканы и подколонники, нужно 187 кг металла, а для бетонных конструкций плоского типа (например, бетонного пола) – 81 кг арматуры на 1 м3.

Расчетная масса 1 м стальной арматуры

Удобство использования ГЭСН заключается в том, что с помощью этих нормативов можно также определить точное количество раствора бетона, используя для этого коэффициенты, учитывающие трудно устранимые отходы арматуры, которая в таком растворе будет содержаться.

Однако, конечно, определить более точное количество арматуры, которое вам потребуется для бетона фундамента или перекрытия, позволяют вышеуказанные ГОСТы.

Минимальные нормативные диаметры арматуры

Параметры арматуры в зависимости от ее диаметра

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 1736
Источник: http://met-all.org/metalloprokat/sortovoj/rashod-skolko-armatury-na-kubometr-betona-fundamenta.html

Минимальный процент армирования в конструкциях из железобетона

Рассмотрим, что выражает минимальный процент армирования. Это предельно допустимое значение, ниже которого резко повышается вероятность разрушения строительных конструкций. При показателе ниже 0,05% изделия и конструкции нельзя называть железобетонными. Меньшее значение свидетельствует о локальном усилении бетона с помощью металлической арматуры.

В зависимости от особенностей приложения нагрузки минимальный показатель изменяется в следующих пределах:

• при величине коэффициента 0,05 конструкция способна воспринимать растяжение и сжатие при воздействии нагрузки за пределами рабочего сечения;
• минимальная степень армирования возрастает до 0,06% при воздействии нагрузок на слой бетона, расположенный между элементами арматурного каркаса;
• для строительных конструкций, подверженных внецентренному сжатию, минимальная концентрация стальной арматуры достигает 0,25%.

При выполнении усиления в продольной плоскости по контуру рабочего сечения коэффициент армирования вдвое превышает указанные значения.

Блок: 3/6 | Кол-во символов: 1067
Источник: https://pobetony.expert/armirovanie/minimalnyj-procent-armirovaniya-zhelezobetonnyx-konstrukcij

Формула процента армирования железобетонных конструкций – соотношение бетона

В процессе длительной эксплуатации строительные конструкции подвергаются воздействию сжимающих и изгибающих нагрузок, а также крутящих моментов. Для усиления выносливости железобетона и расширения сферы его использования выполняется усиление бетона арматурой. В зависимости от массы каркаса, диаметра прутков в поперечном сечении и пропорции бетона изменяется коэффициент армирования железобетонных конструкций.

Разберемся, как вычисляется данный показатель согласно требованиям стандарта.

Для того, чтобы армирование выполняло свое назначение, необходимо расчитать усиление бетона, соответствующий минимальному проценту

Процент армирования колонны, балки, фундаментной основы или капитальных стен определяется следующим образом:

• масса металлического каркаса делится на вес бетонного монолита;
• полученное в результате деления значение умножается на 100.

Коэффициент армирования бетона – важный показатель, применяемый при выполнении различных видов прочностных расчетов. Удельный вес арматуры изменяется:

• при увеличении слоя бетона показатель армирования снижается;
• при использовании арматуры большого диаметра коэффициент возрастает.

Для определения армирующего показателя на подготовительном этапе выполняются прочностные расчеты, разрабатывается документация и делается чертеж армирования. При этом учитывается толщина бетонного массива, конструкция металлического каркаса и размер сечения прутков. Данная площадь определяет нагрузочную способность силовой решетки. При увеличении сортамента арматуры возрастает степень армирования и, соответственно, прочность бетонных конструкций. Целесообразно отдать предпочтение стержням диаметром 12–14 мм, обладающим повышенным запасом прочности.

Показатель армирования имеет предельные значения:

• минимальное, составляющее 0,05%. При удельном весе арматуры ниже указанного значения эксплуатация бетонных конструкций не допускается;
• максимальное, равное 5%. Превышение указанного показателя ведет к ухудшению эксплуатационных показателей железобетонного массива.

Соблюдение требований строительных норм и стандартов по степени армирования гарантирует надежность конструкций из железобетона. Остановимся более детально на предельной величине армирующего процента.

Чтобы гарантировать надежность конструкций из железобетона, необходимо соблюдать требования строительных норм

Блок: 2/6 | Кол-во символов: 2392
Источник: https://pobetony.expert/armirovanie/minimalnyj-procent-armirovaniya-zhelezobetonnyx-konstrukcij

Коэффициент армирования – предельное значение для монолитных фундаментов

Желая обеспечить повышенный запас прочности конструкций из железобетона, нецелесообразно превышать максимальный процент армирования.

Нецелесообразно превышать максимальный процент армирования, чтобы обеспечить повышенный запас прочности конструкций

Это приведет к негативным последствиям:

• ухудшению рабочих показателей конструкции;
• существенному увеличению веса изделий из железобетона.

Государственный стандарт регламентирует предельную величину уровня армирования, составляющую пять процентов. При изготовлении усиленных конструкций из бетона важно обеспечить проникновение бетона в глубь арматурного каркаса и не допустить появления воздушных полостей внутри бетона. Для армирования следует использовать горячекатаный пруток, обладающий повышенной прочностью.

Блок: 4/6 | Кол-во символов: 835
Источник: https://pobetony.expert/armirovanie/minimalnyj-procent-armirovaniya-zhelezobetonnyx-konstrukcij

Какова величина защитного слоя бетона

Для предотвращения коррозионного разрушения силового каркаса следует выдерживать фиксированное расстояние от стальной решетки до поверхности бетонного массива. Этот интервал называется защитным слоем.

Его величина для несущих стен и железобетонных панелей составляет:

• 1,5 см – для плит толщиной более 10 см;
• 1 см – при толщине бетонных стен менее 10 см.

Размер защитного слоя для ребер усиления и ригелей немного выше:

• 2 см – при толщине бетонного массива более 25 см;
• 1,5 см – при толщине бетона меньше указанного значения.

Важно соблюдать защитный слой для опорных колонн на уровне 2 см и выше, а также выдерживать фиксированный интервал от арматуры до поверхности бетона для фундаментных балок на уровне 3 см и более.

Величина защитного слоя различается для различных видов фундаментных оснований и составляет:

• 3 см – для сборных фундаментных конструкций из сборного железобетона;
• 3,5 см – для монолитных основ, выполненных без цементной подушки;
• 7 см – для цельных фундаментов, не имеющих демпфирующей подушки.

Строительные нормы и правила регламентируют величину защитного слоя для различных видов строительных конструкций.

Блок: 5/6 | Кол-во символов: 1173
Источник: https://pobetony.expert/armirovanie/minimalnyj-procent-armirovaniya-zhelezobetonnyx-konstrukcij

1. http://met-all.org/metalloprokat/sortovoj/rashod-skolko-armatury-na-kubometr-betona-fundamenta.html: использовано 2 блоков из 4, кол-во символов 3274 (21%)
2. https://pobetony.expert/armirovanie/minimalnyj-procent-armirovaniya-zhelezobetonnyx-konstrukcij: использовано 4 блоков из 6, кол-во символов 5467 (35%)
3. http://www.AllRemont.ru/showthread.php?t=9090: использовано 2 блоков из 3, кол-во символов 4708 (30%)
4. https://cementim.ru/armatura-dlya-betona/: использовано 1 блоков из 6, кол-во символов 1774 (11%)
5. https://dompodrobno.ru/rashod_armatury_na_kub_betona/: использовано 1 блоков из 3, кол-во символов 270 (2%)

Армирование и устройство оголовка для столбчатого фундамента

Используя бетон, как строительный материал, необходимо усиливать его стальными прутами с переменным сечением — арматурой. Стержни сечением от 10 до 14 мм объединяют в каркас с четырьмя продольными (вертикальными) нитками, которые раскрепляются между хомутами из тонкой гладкой арматуры диаметром 6 мм. Фиксация элементов каркаса осуществляется вязальной проволокой или электросваркой.

Для армирования столбов круглого сечения (при сравнительно небольшом диаметре), возможно, лучше подойдёт каркас из трёх рабочих ниток, расположенных внутри треугольных хомутов. Главное, нам необходимо выдержать минимальный коэффициент армирования, который для монолитных колон составляет 0,4% (рассматриваем площадь поперечного сечения столба), нормальным считается показатель в 1–2%.

Если фундамент будет иметь железобетонный ростверк, то продольные пруты арматуры делают на 40–50 см длиннее, чем сама стойка. Арматура впоследствии загибается в горизонтальную плоскость и перевязывается с каркасом ростверка. Если в качестве ростверка используется деревянный брус или готовые ЖБ перемычки, то оголовок может оформляться одним центральным стержнем, в том числе замоноличенный резьбовой шпилькой.

Бутобетонные столбы не армируются, здесь камень усиливает массив, но такие конструкции не должны иметь бута в верхней части, так как в этой части необходимо анкеровать арматуру, предназначенную для связки с ростверком.

Чтобы сформировать защитный слой бетона (около 5 см) и надёжно закрепить каркас в опалубке, необходимо применить специальные распорные элементы. Лучше всего для этих целей использовать заводские пластиковые ограничители-звёздочки, которые надеваются прямо на арматурные стержни. О нюансах работы с арматурой читайте в разделе «Армирование фундамента» второй статьи о монолитных ленточных фундаментах, о типах прутов и проектировании каркаса кое-что интересное есть в разделе «Расчёт арматурного пояса» первой статьи о ленточных монолитах.

Сборка и бетонирование столба

Сборку стоек столбчатого фундамента необходимо внимательно контролировать по высоте после монтажа каждого ряда, в этом помогут грамотно натянутые шнуры обноски, от которых рулеткой можно произвести необходимые замеры. Если железобетонную сваю можно «подрубить» до необходимой высоты и выровнять все оголовки в одну горизонтальную линию, то, например, с кирпичом так просто не справиться. Те же проблемы возникают и с фундаментами из ЖБ блоков. Внутри сборного кирпичного столба, положенного в полтора или два кирпича, образуется колодец, который следует заармировать стальным стержнем и залить бетоном.

Деревянные столбы изготавливают чаще всего из дубовых брёвен диаметром около 200–250 мм, которые обжигают на слабом огне до обугливания, обрабатывают дёгтем, битумом или отработанными маслами. Готовые стулья устанавливают в шурфы или открытые котлованы и фиксируют обратной засыпкой.

Бутобетонные фундаменты собирают попеременной укладкой камня (диаметр не более 25 см, прочность на сжатие не менее марки крупного заполнителя) и бетона. Сначала укладывают бетон слоем 30–35 см, затем на него кладут камни и утапливают их до полного погружения. Ориентировочное соотношение бетон/бут должно составлять не более 3:1. Минимальная ширина бутового фундамента составляет 500 мм.

Для удобства заливки бетона в узкие скважины, с опалубкой или без неё, есть смысл предварительно изготовить из листового металла загрузочную воронку диаметром 700–800 мм. Бетон укладывают в опалубку слоями в 30–35 см и подвергают вибрированию или штыкованию. После завершения бетонирования изделие укрывается полиэтиленом и до момента снятия опалубки (около 5 дней) нуждается в уходе — увлажнение, обогрев и прочее. По прочности на сжатие наиболее подходящим будет бетон класса В15 и более, с крупным заполнителем фракцией до 70 мм. Для самостоятельного приготовления бетонной смеси стоит принять за основу соотношение 1:3:5:0,5 (цемент, песок, щебень, вода). Все основные моменты, касающиеся бетонирования фундаментов, были нами изложены в статье «Ленточный фундамент. Часть 3: бетонирование, заключительные операции».

Обратная засыпка

Эта операция является обязательной, если только вы не лили бетон непосредственно в круглую скважину, вырытую буром. Засыпать пазухи шурфа следует поэтапно, при этом каждый слой толщиной около 20 сантиметров должен быть уплотнён трамбовкой. Лучше всего, если материалом для заполнения выборки будет крупный песок или смесь щебня и песка, которые являются непучинистыми, малосжимаемыми грунтами.

Коэффициент трения — обзор

8.4 Коэффициент трения

Коэффициент трения (COF) является эмпирическим измерением — он должен быть измерен экспериментально и не может быть определен путем расчетов. Более грубые поверхности обычно имеют более высокие эффективные значения. Как статические, так и кинетические COF зависят от пары контактирующих поверхностей.

Большинство сухих материалов в сочетании имеют коэффициент тучности от 0,3 до 0,6. Значения за пределами этого диапазона встречаются редко, но, например, у тефлона может быть коэффициент меньше 0.04. Нулевое значение будет означать отсутствие трения вообще, исключительное свойство — даже левитационные транспортные средства имеют сопротивление. Резина при контакте с другими поверхностями может давать COF от 1 до 2. Иногда утверждается, что μ всегда меньше 1, но это неверно. В то время как в большинстве соответствующих приложений μ <1, значение выше 1 просто означает, что сила, необходимая для скольжения объекта по поверхности, больше, чем нормальное усилие поверхности на объект. Например, поверхности, покрытые силиконовым каучуком или акриловым каучуком, имеют COF, который может быть существенно больше 1.

Хотя часто утверждается, что COF является «материальным свойством», его лучше классифицировать как «системное свойство». В отличие от истинных свойств материала (то есть проводимости, диэлектрической проницаемости, предела текучести), коэффициент трения для любых двух материалов зависит от системных переменных, таких как температура, скорость, атмосфера, а также от того, что сейчас обычно называют временем старения и разрушения; а также от геометрических свойств интерфейса между материалами. Например, медный штифт, скользящий по толстой медной пластине, может иметь коэффициент трения от 0. 6 на низких скоростях (скольжение металла по металлу) до значений ниже 0,2 на высоких скоростях, когда поверхность меди начинает плавиться из-за нагрева от трения. Последняя скорость, конечно, не определяет однозначно COF; если диаметр штифта увеличивается так, что нагрев от трения быстро устраняется, температура падает, штифт остается твердым, а коэффициент трения повышается до значения при испытании на «низкой скорости».

Обычно вертикальную силу ( F _z ) связывают с общей механической мощностью ( P ) через COF μ , предполагая, что все тепло генерируется трением.Поверхностное тепло, создаваемое трением инструмента о материал, можно просто оценить по формуле. 8.1, предполагая постоянное давление равным p _плечо [Па] [19]. Обратите внимание, что это выражение не учитывает вклад боковой поверхности штифта:

[8.1] Qs = 23πμpshoulderωrs2 = 23μFzωrs

, где r _s — радиус уступа инструмента. Если мы предположим, что мощность генерируется только трением (отсюда P = Q _s ), мы можем оценить COF с помощью

[8.2] μ = 3p2Fzωrs

На рис. 8.5 показано изменение коэффициента трения, рассчитанного по формуле. 8.2 для разных параметров сварки.

Рисунок 8.5. Изменение коэффициента трения в зависимости от параметров сварки [19]

На коэффициент трения явно больше влияет скорость вращения, чем скорость продвижения, поскольку вертикальная сила F _z и мощность P больше зависят от скорость продвижения, чем скорость вращения, и они оба увеличиваются, когда скорость продвижения увеличивается.В литературе по тепловому моделированию мы находим всевозможные значения коэффициента трения. Некоторые из них реалистичны, например, предложенный в [20] ( μ = 0,4 для параметров сварки 300 мм / мин, 1500 об / мин и диаметра уступа 20 мм). Однако значение, предложенное в [21], кажется очень низким ( μ = 0,15 для параметров сварки 139,7 мм / мин, 500 об / мин и диаметра уступа 25,4 мм). Тем не менее, гипотезы, на которых основаны эти вычисления, безусловно, слишком упрощены. Очевидно, что влиянием деформации материала можно пренебречь.

Глава 2 Выводы | Рекомендуемые минимальные требования к армированию на изгиб LRFD

Ниже приведен неисправленный машинно-читаемый текст этой главы, предназначенный для предоставления нашим собственным поисковым системам и внешним машинам богатого, репрезентативного для каждой главы текста каждой книги с возможностью поиска. Поскольку это НЕПРАВИЛЬНЫЙ материал, пожалуйста, рассматривайте следующий текст как полезный, но недостаточный прокси для авторитетных страниц книги.

12 Â ГЛАВА 2 ВЫВОДЫ 2.1 НАБЛЮДАЕМЫЙ ОТКЛИК ЛЕГКОЖИЛЕННОГО БЕТОНА И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЧЛЕНЫ Испытания большого количества слабоармированных и предварительно напряженных бетонных балок на заводе Университет Иллинойса продемонстрировал, что могут быть достигнуты значительные неупругие смещения, « и ни одна из протестированных балок не вышла из строя без значительных предупреждающих отклонений », — как указано в журнале статья Фрейермута и Аалами (1997). Эти эксперименты включали слегка подкрепленные, компоненты из бетона с внутренним и внешним напряжением.Испытательная установка состояла из 4-точечных нагруженных одноопорных бетонных балок размером 12 дюймов в глубину на 6 дюймов в ширину. Графики прогиба слегка армированных бетонных элементов, показанные на рисунке 3 (а), указывают на то, что значительная прочность и пластичность наблюдались после растрескивания. произошло, а предел прочности отражает сопротивление деформационному упрочнению, развиваемое в подкрепление, а не уступка. Реакция слегка напряженных железобетонных элементов на внутренние или связанные арматуры на Рисунке 3 (b) показывают, что все блоки имели значительную прочность после растрескивания. и пластичность.Каждый блок в этом наборе имел почти одинаковые размеры и площади с разными количество предварительного напряжения, приложенного к каждому сухожилию. Хотя начальная прочность на растрескивание была разной, все единицы достигли аналогичной прочности при смещении от 2,0 до 2,5 дюймов. Ответ слегка предварительно напряженные блоки с внешними (или несвязанными) арматурой на Рисунке 3 (c) показывают, что после падение прочности из-за растрескивания, сопротивление увеличивается из-за растяжения внешнего сухожилия. Все единицы продемонстрировали значительную прочность и пластичность после растрескивания.Как обсуждалось ранее, эти испытания проводились в режиме «нагрузка-смещение». может не отражать фактическую нагрузку моста. В этой системе нагрузки вводятся в форма регулируемых приращений рабочего объема, а давление гидравлического домкрата продолжает оставаться применяется независимо от того, падает ли нагрузка в какой-либо момент или нет. Если бы эти же эксперименты были проводится путем приложения возрастающих нагрузок без каких-либо средств остановки перемещений, если упала сила, некоторые образцы вышли бы из строя без предупреждения, потому что предел прочности (включая эффекты деформационного упрочнения в арматуре) был меньше трещиностойкость.Основываясь на этом наблюдении, должны быть установлены минимальные требования к армированию. на основе предела прочности, а не предела текучести арматуры.

13 Â а.) Железобетонные элементы б.) Элементы из предварительно напряженного железобетона (связанные) c.) Элементы из предварительно напряженного бетона (несвязанные) Рисунок 3. Отклик на прогиб слегка армированных и предварительно напряженных бетонных элементов из Университета г. Иллинойс, (Freyermuth и Aalami, 1997), (Warwaruk, Sozen and Seiss, 1960)

14 Â Обратите внимание, что предельная номинальная прочность на изгиб в этом отчете относится к изгибу. прочность поперечного сечения с коэффициентом сопротивления, принятым за единицу (отсюда и слово номинальное).В соответствующий символ — Mo. Номинальный предел текучести на изгиб основан на пределе текучести мягкое армирование и обозначается в спецификациях LRFD как Mn. Необходимо отметить, что спецификации LRFD относятся к Mo для предварительно напряженного сечения как Mn. Для сборных сегментных конструкций растрескивание обычно начинается в стыках между сборными железобетонными конструкциями. сегменты. Исследования проводились в Калифорнийском университете в Сан-Диего (UCSD) по сейсмическим выполнение сборных сегментных мостов.Эта экспериментальная программа была инициирована Американский институт сегментарного моста (ASBI) и Caltrans и финансировался Caltrans. В Экспериментальная программа состояла из трех этапов, в которых работа суставов была положительной. области моментов исследовались на этапе I. Был спроектирован прототип конструкции пролета за пролетом. и используется в качестве основы для разработки тестовых единиц. Подробно об экспериментальной программе можно найдено в исследовательском отчете (Megally et al., 2002), а также в журнальной статье (Megally et al., 2003). На этапе I экспериментальной программы четыре образца в масштабе 2/3 были испытаны в условиях обратная циклическая нагрузка до отказа. Испытательные переменные включали внутренние соединенные сухожилия, внешние сухожилия или сочетание внутренних и внешних сухожилий. Каждый тестовый образец состоял из шести сборные сегменты на эпоксидной связке. В этих экспериментах трещины изгиба постоянно располагались в непосредственной близости от спичечная поверхность, как показано на Рисунке 4. Исследователи пришли к выводу, что основная причина заключается в формирование слабого слоя бетона, называемого «слоем несущей способности».Это так называемое «спасение» Layerâ € состоит из большего количества цемента и песка и, вероятно, из небольшого количества крупных заполнителей в результате его близость к торцевой поверхности сегмента. При небольшом количестве крупных заполнителей бетон внутри слой цементного молока более слабый, чем бетон внутри самого сборного сегмента. Как результат, бетон слоя цементного молочка трескается при более низком напряжении растрескивания при изгибе, чем это было бы ожидается для бетона внутри сегментов и вдали от швов. На основе экспериментального значения момента растрескивания, характеристики сечения образцов для испытаний и усилия предварительного напряжения во времени раскрытия шва рассчитан модуль разрыва.Расчетные значения модуля разрыва варьируется от 3,0 до 7,3 фунтов на квадратный дюйм, что указывает на то, что коэффициент 7,5 может быть разумным верхним граница. Обратите внимание, что глубина сегментных испытательных единиц сборного железобетона UCSD составляет четыре фута, а глубина сборного железобетона составляет четыре фута. сегментная надстройка, используемая для поэтапного строительства соединителя I-4 Crosstown Connector в Тампа, штат Флорида, составляет девять футов.

15 Â Рис. 4. Испытательный образец со 100% наружными сухожилиями (Фото Сами Мегалли) Рисунок 5.Огибающие нагрузки-смещения для образцов сегментарного моста (Megally et al., 2003)

16 Â Испытательный образец, показанный на Рисунке 4, имел только внешние сухожилия в то время, когда максимальное смещение было достигнуто. Он наглядно демонстрирует очень большое смещение без разрыва сухожилие или полное обрушение, что предотвращается с помощью минимальных пределов армирования даже при полностью обращенных циклических циклах нагрузки и смещения. На рисунке 5 показан огибающая реакции нагрузки-смещения всех блоков Фазы I.Эти тесты подтверждают, что упоминалось ранее, что в статически определенных элементах моста предельная моментная нагрузка в превышение момента взлома предотвратит возникновение отказов без предупреждения. 2.2 ГИБКАЯ ПРОЧНОСТЬ НА РАЗРЫВ Предел прочности при изгибе бетонных элементов моста сильно различается и зависит от по многим переменным, включая дизайн смеси, размер заполнителя, методы отверждения, отделку и член Габаритные размеры. Поскольку бетон при растяжении является хрупким материалом, небольшой дефект в элементе приводит к снижению прочности.Следовательно, увеличивая количество бетона, подверженного растяжению увеличивает вероятность появления дефекта, который снижает прочность на растрескивание. Испытание прочности на растяжение при изгибе проводилось с использованием таких методов, как прямой испытание на растяжение бетонных цилиндров, испытание разъемного цилиндра и испытание модуля на разрыв. С эти испытания несколько сложны, так как прочность на растяжение при изгибе напрямую коррелирует с указанная прочность на сжатие является предпочтительной. Однако, как показано в следующих разделах, это корреляция с бетонными элементами моста реального размера зависит от многих переменных.Для оценки пригодности к эксплуатации и ограничения растрескивания во время передачи предварительного напряжения используется более низкий Связанная оценка изгибного напряжения бетона представляет интерес. Однако для целей установление минимального армирования при изгибе, средней и верхней оценки изгиба растрескивание представляет особый интерес. 2.2.1 Прямое испытание разрушения бетона на растяжение Испытание бетона прямым растяжением является сложной задачей и требует специального оборудования. и результаты которых подвержены влиянию граничных условий и случайных эксцентриситет (Гоннерман, Шуман, 1928).Во многом это связано с тем, что напряжение-деформация реакция бетона на растяжение линейна до появления трещин. Микротрещины на заполнителе-пасте границы начинаются в самом слабом месте и расширяются до тех пор, пока секция не будет полностью потрескавшейся, создавая эта процедура очень чувствительна к качеству образцов и методам тестирования. Испытания с разделенным цилиндром чаще используются для оценки прочности бетона на растяжение. чем прямые методы. В этой процедуре стандартный цилиндр 6х12 сжимается в поперечном направлении.В

17 Â вся секция не подвержена растяжению, а цилиндр относительно небольшой по сравнению с нижний фланец мостовой балки. Однако испытания с разделенным цилиндром неизменно демонстрируют, что бетон предел прочности при растяжении, который обычно составляет 65% от напряжения при изгибе, измеренного в модуле разрыва. тест (Невилл, 1981). 2.2.2 Модуль разрыва Модуль разрыва измеряется с использованием обозначения ASTM: C78 — Стандартный метод. для прочности бетона на изгиб (с использованием простой балки с нагрузкой в ​​третьей точке).Как показано в На рис. 6 испытательные образцы нагружены на одну треть расстояния между опорами, а их высота составляет 1/3 длины балки. На основе приближения плоских сечений и остаточных плоскостей модуль разрыва рассчитывается по следующему уравнению: fr = PL / bd2 (1) где fr — модуль разрыва, b — ширина элемента, d — высота образца, а P — нагрузка измеряется от испытательной машины. Рисунок 6. Схема модуля упругости при разрушении (ASTM, 2008). Этот метод использовался при испытании бетона для строительства из бетона. плиты и тротуары.Поэтому размеры образцов обычно составляют шесть дюймов в глубину, а в некоторых футляры глубиной четыре дюйма.

18 Â а.) Влажные изделия а.) Агрегаты без влажного отверждения Рис. 7. Данные испытаний модуля упругости на разрыв от Warwaruk et al. (1960,) Мохтарзаде и French (2000), Walker and Bloem (1960), Khan et al. (1996) и Carasquillo et al. (1981)

19 Â Корреляция между модулем разрыва и прочностью цилиндра на сжатие составляет сложно, потому что механизмы отказа разные.Каплан (1959) заметил разницу до 40% модуля прочности на разрыв в зависимости от типа используемого заполнителя. Это в основном из-за связи между строительным раствором и заполнителем, и, следовательно, заполнителя, который производит высокая прочность на сжатие может не дать высокой прочности на растяжение или изгиб. Еще одним важным фактором прочности при изгибе являются методы отверждения. Модуль испытания на разрыв чувствительны к методам отверждения, и это особенно верно для высокопрочных бетон, который имеет большую склонность к образованию усадочных трещин.Карраскильо и др. (1981), отметили снижение модуля разрыва за 28 дней на 26%, если бы высокопрочные элементы были допущены к высыхает через 7 дней влажного отверждения над блоками, отвержденными во влажном состоянии до испытания. Эти единицы были 4 дюйма глубиной с 28-дневной прочностью на сжатие 10 200 фунтов на квадратный дюйм. Мохтарзаде и Френч отметили (2000), что модуль разрыва отвержденных во влажном состоянии образцов был в среднем на 30% выше, чем их термоотверждаемые аналоги. Было отмечено, что термическое отверждение приводит к дифференциальной усадке. деформации, которые уменьшают кажущуюся деформацию изгиба при разрыве.Основываясь на наблюдаемом эффекте отверждения, данные испытания модуля разрыва показаны на рисунке. 7 разделены на две отдельные категории. Отвержденные во влажном состоянии единицы, показанные на Рисунке 7a, показывают, что модуль разрыва может быть существенно выше, чем 11,7 ± f’c (фунт / кв. дюйм) [0,37 ± f’c (тыс. фунтов / кв. дюйм)], как указано в спецификациях LRFD с целью проверки минимального армирования. Для невлажных отвержденных единиц, среднее значение существенно ниже и больше соответствует тенденции f’c0,5 между бетоны более высокой и низкой прочности.2.2.3 Влияние размеров на прочность на растрескивание при изгибе Было замечено, что увеличение объема бетона, подверженного прямому растяжению снижает напряжение растрескивания. Следовательно, при использовании более глубоких балок ожидается, что будет больше бетона. подвержены прямому растяжению, чем более мелкие балки непосредственно перед растрескиванием. Райт, (1952) проиллюстрировал это серией испытаний глубиной от трех до восьми дюймов. Эти тесты указывают на явное падение прочности на растрескивание при изгибе с глубиной. Одно объяснение этому явление состоит в том, что растрескивание при растяжении начинается на дефектах на заполнителе-пасте. границы раздела, и чем больше объем бетона подвержен растяжению, тем выше вероятность прикладывая напряжение к несовершенству.При изгибе максимальное напряжение сводится к крайнему пределу. натяжное волокно. Это особенно актуально для относительно неглубоких участков, где до образования трещин Напряжение изгибного растяжения равно нулю на небольшом расстоянии от нейтральной оси. Для относительно глубоких сечения, растягивающие напряжения в нижней полке перед растрескиванием ближе к однородным.

20 Â Следовательно, дефект, который вызывает растрескивание, с большей вероятностью встретится в глубоком член, потому что большая площадь подвержена тому, что можно приблизительно представить как равномерное напряжение.В серии испытаний, проведенных в Технологическом институте Симидзу в Японии, аналогичные лучи размером от 6 дюймов до 10 футов были протестированы, чтобы оценить влияние размера на сдвиг. Исследователи отметили, что прочность на растяжение при изгибе уменьшается с увеличением глубины. и предложил следующее соотношение: Fb = F (H-1/4) (2) где Fb — прочность на изгиб, F — прочность на изгиб на контрольной глубине, равной единице, а H — глубина сечения. (Шиоя и др., 1989) График результатов испытаний на крупномасштабных установках с глубиной 0.От 3 футов до 10 футов, включая упомянутые ранее показаны на рисунках 8 и 9. Эти данные получены из различных экспериментов, где растрескивание при изгибе не было первоочередной задачей и для самых разных форм включая прямоугольные, тавровые балки, стандартные формы AASHTO и балки с тройником, а также в некоторых случаях верхний фланец подвержен растяжению при изгибе. На рисунке 8 показано растрескивание при изгибе. сила как функция соответствующего f’c. Тенденция показывает, что напряжение растрескивания увеличивается. с f’c0.5, как показано линиями, представляющими 7,5 ° –f’c и 11,7 ° –f’c (фунт / кв. Дюйм). Как показано, ни один из зарегистрированная прочность на растрескивание превышала 11,7 ± f’c (фунт / кв. дюйм). Прочность на растрескивание при изгибе в среднем составляет ниже модуля разрыва. Прочность на растрескивание при изгибе представлена ​​как функция глубина на Рисунке 9. Как показано, тенденция обратно пропорциональна глубине стержня. Было замечено, что увеличение объема бетона, подверженного прямому растяжению снижает напряжение растрескивания.Следовательно, при использовании более глубоких балок ожидается, что будет больше бетона. подвержены прямому растяжению, чем более мелкие балки непосредственно перед растрескиванием. Записано Прочность на растрескивание стержней на всю глубину показана на рисунках 8 и 9. Эти данные взяты из нескольких эксперименты, в которых растрескивание при изгибе не было основным вопросом, на большом количестве формы, включая прямоугольные, тавровые, стандартные формы AASHTO и балки с тройником. Зарегистрированное напряжение растрескивания при изгибе бетонных элементов с глубиной в диапазоне от 0.3 футы до 10 футов показаны на рисунке 9 как функция f’c. Тенденция показывает, что напряжение растрескивания увеличивается с f’c0,5, как показано линиями, представляющими 7,5 ° –f’c и 11,7 ° –f’c (фунт / кв. дюйм). Как показано, ни одна из зарегистрированных значений прочности на растрескивание не превышала 11,7 ± f’c (фунт / кв. дюйм). Данные о растрескивании на Рисунке 9 являются показано как функция глубины и fr / (f’c0,5), представляющих горизонтальную и вертикальную оси, соответственно. Как показано, напряжение растрескивания элемента уменьшается с глубиной.

21 Â Рисунок 8.Наблюдаемое напряжение растрескивания бетонных элементов на всю глубину по сравнению с f’c Рисунок 9. Наблюдаемые данные испытаний fr / (f’c0,5) бетонных стержней на полную глубину в зависимости от глубины.

22 Â 2.3 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ГИБКОЙ ПРОЧНОСТИ БЕТОНА Был проведен статистический анализ прочности бетонных элементов на растрескивание при изгибе. выполняется для облегчения интерпретации экспериментальных данных. Эти результаты помогают в оценке уровень безопасности, обеспечиваемый минимальными условиями армирования для предотвращения хрупкого изгиба отклик.В этом анализе основное внимание уделяется прочности бетонных элементов на изгиб при растяжении, так как это Параметр имеет, безусловно, наибольшую изменчивость и наибольшее влияние на положения MFR. Данные испытаний модуля упругости при разрыве в соответствии с ASTM C78 многочисленны, и отчеты последних данных из этих испытания высокопрочного бетона послужили толчком к увеличению напряжения растрескивания при изгибе LRFD. до 0,37 ° C – f’c (тыс. фунтов на кв. дюйм) с 0,24 ° C – f′c (тыс. фунтов / кв. дюйм) в 2005 г. Поскольку применимость этих данных к глубокому мосту элементы являются подозрительными из-за влияния размера элемента на напряжение растрескивания при изгибе, Имеющиеся данные о наблюдаемой трещиностойкости полноразмерных элементов моста также анализируются.Предварительное напряжение может существенно повлиять на прочность бетона на растрескивание при изгибе. Таким образом, представлена ​​изменчивость предварительного напряжения, где потери предварительного напряжения обеспечивают наиболее значительные уровень неопределенности. Оценка несущей способности момента не является частью этого исследования. потому что неопределенность в прочности материала и допусках на размеры отражена в сопротивлении Фактор (ï). 2.3.1 Методы анализа Чтобы облегчить интерпретацию результатов и определение статистических параметров, Кумулятивная функция распределения (CDF) соответствующих данных нанесена на нормальную вероятностную бумагу.Любая нормальная функция CDF на бумаге нормальной вероятности представлена ​​прямой линией. Методы для построение и использование бумаги с нормальной вероятностью описано в Новаке и Коллинзе (2000). и в Циркуляре TRB E-C079. Цель состоит в том, чтобы определить тенденции в функции распределения и определить, подходит ли допущение нормального распределения для набора данных. Основываясь на этом распределения, параметры разработаны для оценки согласованности и безопасности минимальных методы армирования, исследованные в данном исследовании.2.3.3 Модуль разрыва Корреляция между модулем разрыва и прочностью цилиндра на сжатие составляет сложно, потому что механизмы отказа разные. Как обсуждалось ранее, модуль прочности на разрыв в значительной степени обусловлен связью между строительным раствором и заполнителем, и, следовательно, заполнитель, обеспечивающий высокую прочность на сжатие, может не обеспечивать высокую прочность в

23 Â напряжение или изгиб. Кроме того, модуль разрыва очень чувствителен к методам отверждения.Влажное лечение вплоть до момента тестирования не представляет полевых условий. Кумулятивная функция распределения (CDF) построена для отношения модуля упругости данные испытания на разрыв (fr) в соответствующий квадратный корень из f’c для объединенных данных в Разделе 2.2.2. на Рисунке 10. Влажные отвержденные блоки были исключены, потому что влажное отверждение до момента тестирования не было представитель полевых условий. На этом графике по горизонтальной оси отложено fr / (f’c0,5), а по вертикальной оси. ось представляет количество стандартных отклонений от среднего значения.Как уже упоминалось ранее данные с нормальным распределением будут отображаться в виде прямой линии, и данные могут быть смоделированы предполагая нормальное распределение. Рисунок 10. График кумулятивной функции распределения данных испытаний fr / (f’c0,5) в фунтах на квадратный дюйм (влажное отверждение). данные исключены) На основе предположения о нормальном распределении были разработаны статистические параметры для все наборы данных по модулю разрыва, представленные в Разделе 2.2.2 для каждого источника (Таблица 1a) и как комбинированный набор данных (Таблица 1b) как для наиболее вулканизированных, так и для невлажных блоков.Как показано, данные указывает на более высокий средний модуль разрыва для блоков влажного отверждения, особенно для бетона прочность более 8,0 тыс. фунтов на квадратный дюйм. Как упоминалось ранее, влажное отверждение до тестирования не представляют собой полевые условия, в которых бетон может высохнуть после короткого периода отверждения. Для не- единицы влажного отверждения, значение, используемое в настоящее время в спецификациях LRFD: 11,7 – f’c (psi) [0,37 – f’c (тыс. фунтов / кв. дюйм)] выше двух значений стандартного отклонения.

24  Таблица 1.Статистические параметры fr / (f’c0,5) (psi) в предположении нормального распределения а.) По ссылке fr / (f’c0.5) (psi) Карраскильо (1981) Хан (1996) Мохтарзаде и французский (2000) Уокер (1960) Варварук (1960) Среднее значение 12,0 8,33 11,5 9,34 9,10 7,57 Стд. Dev. 1,50 2,32 1,65 0,909 0,74 1,56 COV 0,125 0,278 0,143 0,097 0,081 0,21 Диапазон f’c (тыс. Фунтов / кв. Дюйм) 2,1-12,1 0,2-15,7 8,7-14,6 7,5-15,3 1,5-6,0 1,2-8,3 Размер (дюймы) 4x4x14 4x4x16 6x6x24 6x6x24 6x6x36 6x6x24 Способ лечения Влажность В зависимости от влажности Влажность Влажность Не указано б.) Итого для всех наборов данных fr / (f’c0.5) (фунт / кв. дюйм) Отверждение во влажном состоянии Не отверждение во влажном состоянии Среднее значение 9,32 8,49 Стандартное отклонение ï ³ 2,43 1,53 Пр. + 2 (ï ³) 14,2 11,6 COV 0,26 0,18 Средняя fâ € ™ c (тыс. Фунтов / кв. Дюйм) 6,83 7,58  2.3.3 Прочность на растрескивание полноразмерного элемента (CDF) строится для отношения данных испытаний на растрескивание стержня на полную глубину. описанный в Разделе 2.2.3, к соответствующему квадратному корню из f’c на рисунке 11. На этом графике по горизонтальной оси отложено fcr / (f’c0,5), а по вертикальной оси отложено количество стандартных отклонений от среднее значение.Средняя глубина для всех оцениваемых стержней составляет 3,0 фута. Как упоминалось ранее, нормально распределенные данные будут отображаться в виде прямой линии, а график по существу прямой, что указывает, что данные могут быть смоделированы в предположении нормального распределения. Сводка статистических параметров для полноразмерных тестовых данных на основе нормального распределение показано в таблице 2. Средняя прочность на растрескивание при изгибе ниже 7,5 фунтов на квадратный дюйм. [0,24 f’c (тыс. Фунтов / кв. Дюйм)], а два стандартных отклонения выше среднего значительно ниже 11.7√ f’c (фунт / кв. Дюйм) [0,37 фунтов / кв. Дюйм]. Включение глубины элемента при определении растрескивания при изгибе стресс учитывался в исследовании. Как показано в таблице 2, коэффициент вариации уменьшается. значительно с добавлением параметра H-0.2. Однако есть компромисс между легкостью и практичность и точность при развитии прочности секции. Учитывая изменчивость

25 Â измеренная прочность на растрескивание при изгибе, параметр глубины в минимальной арматуре положения не следует включать.Рисунок 11. График кумулятивной функции распределения тестовых данных fcr / (f’c0,5) полноразмерных единиц. Таблица 2. Статистические параметры напряжения растрескивания при изгибе полноразмерного бетонного элемента. предполагая нормальное распределение fcr (фунт / кв. дюйм) 5.0 c cr ж ж ï ‚¢ (psi) 2,05,0 ï € ï‚ ¢ Hf ж c cr (фунты на квадратный дюйм, фут) Среднее значение 610 7,02 8,07 Стандартное отклонение ï ³ 190 1,65 1,35 Пр. + 2 (ï ³) 990 10,3 10,8 COV 0,31 0,24 0,17 2.3.4 Предварительно напряженная изменчивость Уровень предварительного напряжения оказывает значительное влияние на сопротивление растрескиванию при изгибе. конкретные члены.Методы и исследования ожидаемого предварительного напряжения и величины предварительного напряжения потери, которые, как ожидается, произойдут в течение срока службы моста, подробно описаны в PCI Bridge. Руководство (2005 г.) для предварительно натянутых элементов. Изменчивость потерь предварительного напряжения в предварительно растянутых элементах была оценена Steinberg (1995), Gilbertson & Ahlborn (2004) и Tadros et al. (2003, 2009). Результаты эти исследования основаны на изменчивости параметров, включая усилие домкрата, начальное и конечное прочность бетона, относительная влажность, допуски на размеры, время подъема и другие.В обоих исследования Моделирование методом Монте-Карло использовалось для оценки общей изменчивости потерь от предварительного напряжения. Gilbertson & Ahlborn (2005) продемонстрировали, что потери перед напряжением отклоняются от номинала менее чем на 4%.

26  в пределах доверительного интервала 95% для 70-дюймовой двутавровой балки с использованием метода AASHTO LRFD для расчет потерь предварительного напряжения. Тадрос и др. Продемонстрировали, что потеря длительного предварительного напряжения из-за ползучести, усадки и релаксация может отличаться от среднего значения на 30%.Учитывая, что убыток составляет около 17% от силы предварительного напряжения, изменение силы предварительного напряжения может достигать 0,3 * 0,17 = 0,05. 2.3.5 Сводка статистического анализа прочности на растрескивание при изгибе Статистический анализ трещиностойкости бетонного элемента показывает следующее: ï ‚· Графики кумулятивной функции распределения показывают, что коэффициент растрескивания при изгибе прочность на квадратный корень из прочности на сжатие указывает, что нормальный Предположение о распределении подходит для всех оцениваемых наборов данных.ï ‚· Средний модуль разрыва для изделий, не подлежащих отверждению во влажной среде, составляет 8,5 – f’c (psi) [0,27ïƒ – f’c (ksi)] на основе тестовых данных из тестовых данных, оцененных в разделе 2.2.2. Модуль упругости разрыв чувствителен к отверждению, а влажное отверждение не является репрезентативным для фактического поля условия. ï ‚· Для объединенного набора данных единиц, не подлежащих влажной вулканизации, модуль разрыва 11,6 – f’c (psi) [0,37 – f’c (ksi)] на 2 стандартных отклонения выше среднего значения, подразумевающего 98 процентный доверительный интервал. • Полноразмерные бетонные элементы растрескиваются при значительно более низких напряжениях изгиба, чем модуль упругости. образец разрыва, и данные показывают, что напряжение растрескивания обратно пропорционально пропорциональность глубине сечения.ï ‚· Среднее и плюс два стандартных отклонения напряжения растрескивания для полноразмерных стержней составляют 7,0 – f’c и 10,3 – f’c (фунт / кв. дюйм) соответственно. Основываясь на этом наборе данных, значение 11,7 – f’c (фунт / кв. Дюйм) 0,37 – f’c (ksi) составляет 2,85 стандартного отклонения от среднего, что подразумевает достоверность 99,8%. интервал. 2.4 МЕТОДЫ И ПРОЦЕДУРЫ РАЗРАБОТКИ МИНИМУМА УСИЛЕНИЕ В США члены мостов обычно регулируются AASHTO LRFD Bridge Design. Технические характеристики, в то время как строительные элементы, как правило, регулируются Строительным кодексом ACI 318.

27  Требования к конструкционному бетону.В спецификациях LRFD есть единые положения для армированный, частично предварительно напряженный и полностью предварительно напряженный бетон (Раздел 5). ACI 318 имеет разные положения для железобетона (в главе 10) и предварительно напряженного бетона (в главе 18). Между двумя документами есть существенные различия. Может быть оправдание для некоторых отличий, в первую очередь из-за разного характера приложенных нагрузок. В противном случае положения должны быть очень похожими или даже идентичными.Применимость спецификаций LRFD к сегментным мостам является основным вопросом в это исследование. Следует как-то учитывать снижение трещиностойкости в стыках сегментов. для. Кроме того, часто используются внешние арматуры, особенно в поэтапном строительстве, где очень При проектировании обычно предполагается низкое напряжение стали в предельных состояниях прочности. Этот стресс может быть далеким ниже напряжения, соответствующего разрыву сухожилий. Европейский кодекс отличается подход к обеспечению минимального армирования с использованием упрощенных предписывающих уравнений, которые применимы как к железобетонным, так и к предварительно напряженным железобетонным элементам мостов.2.4.1 AASHTO LRFD Минимальное армирование при изгибе оценивается единообразно для всех бетонных секций с помощью двух требования. По сути, это следующие требования: (а) Расчетная прочность на изгиб рассматриваемого сечения должна быть больше, чем момент растрескивания с допустимым запасом прочности, и (b) Если есть уверенность в том, что элемент вряд ли расколется под увеличением фактор нагрузки, то требование (а) может быть отменено. Увеличение фактор обеспечивает дополнительный запас прочности сверх предела, предусмотренного стандартные коэффициенты нагрузки AASHTO Раздел 5.7.3.3.2 указывает, что количество арматуры должно быть адекватным удовлетворяют хотя бы одному из следующих условий: crn M2.1M ï‚³ï ¦, или (3) un M33.1M ï‚³ï ¦ (4) где nMï ¦, crM и uM — расчетная прочность, момент растрескивания и требуемая прочность. (с учётом момента нагрузки). Коэффициент сопротивления, ï, в Спецификациях LRFD принимается равным 1,0 для предварительно напряженный бетон и 0,9 для железобетона, когда элемент спроектирован как растянутый. контролируемая, то есть деформация в предельном напряженном слое стали не менее 0.005. Напряжение- контролируемый коэффициент сопротивления для сегментных мостовидных протезов составляет 0,95 для склеенных систем и 0,90 для несвязанные системы. Момент растрескивания определяется по формуле:

28  р c NCCR NC NC cpe fS ) ММ ( S M f ï € ï € ½ï € ï € ï € (5) где cpef — крайнее (предварительно сжатое) напряжение растяжения волокна из-за эффективного предварительного напряжения, (ncnc S / M) — это напряжение из-за сил, приложенных перед комбинированным воздействием со стороны бетонного покрытия или палуба подвергается воздействию, а rf — это модуль разрыва.Формула в четвертом издании (2007) Технические характеристики показаны ниже: ï € ¨ ï € © rc NC c nccperccr fS1S SMffSM ï‚³ïƒ · ïƒ ·     ï € ï € ï € «ï € ½ • ›• 12.3.3.7.5 • € AASHTO В уравнении AASHTO член rc fS является нижним пределом; интересно, это было применялся в качестве верхнего предела в предыдущих изданиях. Чистый эффект состоит в том, что момент из-за отсутствия композитные нагрузки, в первую очередь вес настила, не должны превышать влияние предварительного напряжения на момент взлома.Эти два соответствующих члена в уравнении: ï € ¨ ï € © 1S / SM nccdnc ï € ï € и ï € ¨ ï € © cpec fS. Непонятно, почему установка предела rc fS, будь то верхний или нижний предел, является допустимой. необходимо. Кроме того, неясно, почему нет явных положений для несоставных элементов. Это возможно, что несоставные секции могут внезапно разорваться под нагрузкой, независимо от того, является ли эта нагрузка перегрузка некомпозитной секции в эксплуатации или влажный вес палубы во время строительство. Положения для несоставных секций можно включить, просто указав, что Snc заменить Sc в AASHTO Eq.5.7.3.3.2-1. В разделе 5.7.3.3.2 указано, что требования должны выполняться «на любом участке изгиба. component ». Это означает, что все секции любого заданного диапазона должны удовлетворять этим требованиям. В качестве Как показано на Рисунке 12, предварительно растянутый элемент с драпированными прядями должен обладать значительной прочностью. требования в секциях, отличных от середины пролета, чтобы соответствовать требованиям, указанным ранее.

29 Â Рис. 12. Разрывной момент в зависимости от факторизованного момента нагрузки в предварительно растянутом элементе с драпированные пряди Было предложено обеспечить несущую способность, превышающую нагрузку на растрескивание, для данный пролет, а не требовать изгибной способности больше, чем момент растрескивания в «любом» («каждый») раздел для удобства.Однако для обеспечения большей грузоподъемности чем нагрузка на растрескивание, должны быть охарактеризованы диапазоны нагрузки. Равномерно распределенная нагрузка может использоваться для представления огибающих нагрузки подвижной точки для простых пролетов. Однако это представление неадекватно для непрерывных конструкций и не рекомендуется. 2.4.1.1 Прочность на растрескивание при изгибе Для расчета Mcr в разделе 5.7.3.3.2 спецификаций LRFD модуль разрыва дается как, ) фунтов на квадратный дюйм (f37.0 ‘c, или) psi (f7.11 ‘ в (6) Уравнение 6 дает верхнее граничное значение ожидаемого модуля разрыва, которое приведет к более консервативный дизайн по сравнению с более ранними положениями LRFD () psi (f5.7 ‘ c в 2005 г. и ранее версии AASHTO). Более высокий предел был введен, чтобы отразить результаты исследований для высоких прочный бетон, одобренный Комитетом ACI 363 (ACI, 1992) для высокопрочного бетона. Это

30  было показано, что использование более высокого предела в мостах с сегментными балками коробчатого сечения может привести к 20% до 30% увеличение необходимого предварительного напряжения и чрезмерных прогибов. Применимость модуля разрыва, указанного в AASHTO, для сегментных мостовидных протезов: сомнительны, потому что результаты испытаний, обсужденные ранее, показывают, что бетонный слой в сборные сегменты в районе стыка сегментов относительно слабы.Как обсуждалось в В разделе 2.1 значение 7,5 фунтов на квадратный дюйм [0,37 фунтов на квадратный дюйм] должно быть верхним пределом для прочность на изгиб от сегмента к сегменту суставов, а не средняя или нижняя граница ценить. 2.4.1.2 Изгибная способность В простейшей форме изгибная способность рассчитывается как: ) 2 / ad (fAM ysn ï € ï ¦ï € ½ï ¦ (7) для железобетона и ) 2 / ad (fAM pssn ï € ï ¦ï € ½ï ¦ (8) для предварительно напряженного бетона. Коэффициент сопротивления ï ¦ варьируется от 0,75 до 1,00 для предварительно напряженного бетона и между 0.75 и 0,90 для ненатянутого бетона. Потому что вопрос минимального армирования должны относиться к элементам с очень небольшим количеством арматуры, верхний предел 0,90 для железобетон и 1,00 для предварительно напряженного бетона имеют первостепенное значение. В сегментарном конструкция верхнее значение 0,95 также используется в некоторых ситуациях. В некоторых сегментарных и соединения двутавровых балок, уровни армирования настолько высоки, что усиливают сжатие контролируемый ï 0,75 и выдает ложную тревогу о несоблюдении минимальных пределов армирования.Очевидно, что это не является целью минимальных пределов армирования. Для дальнейшего обсуждения предположим, что ï = 1,00. Вторая переменная для Обсуждаем глубину плеча рычага между растягивающей арматурой и компрессионным блоком. Этот кажется прямолинейным и не вызывает много споров. Третий и самый важный переменной — напряжение стали при предельном изгибе. Было принято использовать доходность прочность мягкого армирования fy, чтобы представить это значение, исходя из обоснования того, что пятно упрочнение и предел прочности стали происходят за пределами той точки, в которой сечение предполагается равным практически потерпели неудачу.â € Истинная прочность на изгиб при разрыве стали должна соответствовать его предел прочности fsu. Freyermuth и Aalami (1997) показывают, что отношение fsu / fy = 1,75 для степени

31  40 стали и 1,50 для стали марки 60. Эти коэффициенты можно расширить, чтобы охватить более высокую прочность стали. до прядей с низкой релаксацией класса 270, которые, как известно, имеют предел текучести = 0,9 ultimate, или fpu / fpy = 1.11. Что касается уравнения прочности на изгиб предварительно напряженного бетона, значение fps равно определяется на основе совместимости деформаций в соответствии с диаграммами деформации для малых релаксационная сталь класса 270, выдерживающая напряжение до 270 тысяч фунтов на квадратный дюйм.Это явно несовместимо с обработка традиционно армированного бетона, как было указано несколькими авторами, включая Гоша (1987). То же самое высказали Джек Эванс и Генри Боллман из FDOT. в переписке Комитета Т10 ААШТО. Это частично объясняет призыв Вашингтона DOT при T10, чтобы увеличить коэффициент 1,33, применяемый к Mu, до более высокого значения для предварительно напряженного бетона, чтобы иметь постоянный коэффициент безопасности 1,33 для железобетона. Гош (1987) призывает к фактор 1.6, в то время как Вашингтонское министерство транспорта потребовало установить значение 2,0 в некоторые из первых T10. заочная (в 2004-2005 гг.). Принимая во внимание предельное напряжение стали, а не текучесть напряжения, для всех марок стали при расчетах прочности на изгиб, расхождение по этому вопросу исчезает. Расчет напряжения в несвязанных и внешних сухожилиях, подвергнутых последующему натяжению, на пределе является более сложным, чем в связанных и внутренних сухожилиях. Спецификации LRFD обеспечивают следующее уравнение. ру я зр пепс fl2 ) N2) (cd ( 900ff ï ‚£ ïƒ · ïƒ ·     ï € «ï € ï €« ï € ½ (9) где fpe — эффективное предварительное напряжение, c — глубина нейтральной оси, dp — глубина стали, Ns — количество опор. между анкерами, а li — длина между анкерами.Первое приближение к напряжению fps — это эффективное предварительное напряжение плюс 15 тысяч фунтов на квадратный дюйм (или около 165-190 тысяч фунтов на квадратный дюйм). Хотя это напряжение намного ниже, чем 270 тысяч фунтов / кв. Дюйм требуется для разрыва сухожилия, экспериментальные исследования и подробный анализ показали, что это уравнение является точным, если бетон разрушается до разрушения сухожилия (Тассин и др., 1996). 2.4.2 Спецификации сегментного руководства AASHTO В версии AASHTO Segmental Guide Specifications 1989 г. требования отсутствовали. для минимального армирования на изгиб.Однако в комментарии рассматривается проблема с следующий:

32 Â Минимальное усиление согласно Разделу 9.18.2.1 спецификации AASHTO был разработан, чтобы избежать хрупкого разрушения в сильно недоармированных сборных железобетонных конструкциях, предварительно напряженный участок. Применение к сегментным бетонным мостам приводит к требованиям более связанная арматура для мостов с более консервативным (произвольным) расчетом на растяжение уровни напряжений, противоречащие требованиям к нагрузке.Минимальное армирование требования адекватно покрываются допустимым напряжением и коэффициентом нагрузки требования этих спецификаций. Положения о минимальном армировании на изгиб были добавлены в Руководство 1999 г. Технические условия на проектирование и строительство сегментных бетонных мостов должны соответствовать спецификации AASHTO. Однако это дополнение также снабжено комментариями в виде следует. Комплексное предложение по пересмотру минимального армирования ACI требования, в том числе устранение 1.В 2 раза превышающий момент взламывания, имеет был опубликован в ACI Structural Journal. Этот раздел комментария относится к статье Фрейермута и Аалами. Ясно, что комментарий указывает на озабоченность по поводу экономических последствий определения минимального изгиба арматура для сегментных мостов. 2.4.3 ACI 318 Строительный кодекс ACI 318 следует по существу тем же требованиям, что и Спецификации LRFD, при этом прочность на изгиб должна быть больше, чем меньшая из факторный момент взлома, Mcr, и усиленный факторный момент, 1.33Mu. Однако есть явные различия между ACI и AASHTO в факторах и способах применения эти два требования. Для железобетона ACI покрывает минимальные требования к армированию в Разделе 10.5. Требование «момента растрескивания» удовлетворяется за счет прямой минимальной площади стали. формула, как показано ниже: db ж f3 A w у ‘ c мин, с ï € ½ (фунт / кв. дюйм) (10) Количество ‘ cf3 не может быть меньше 200 фунтов на квадратный дюйм для соответствия требованиям более старых версии ACI.Уравнение 10 и связанные с ним исключения предназначены ACI для получения аналогичных

33 Â требования к тем, которые задаются уравнением 3, но в «более простой» форме. Комитет 318 предпринята попытка, начиная с 1963 года, когда был введен метод расчета прочности для традиционных железобетонные элементы, чтобы избежать расчетов при проектировании с учетом свойств сечения. В его неопубликованное исследование, C.P.Siess рекомендовал, чтобы для железобетона прочность на изгиб сечение должно просто быть больше или равно моменту растрескивания.Разница между растрескивание и разрушение обеспечивается деформационным упрочнением мягкой арматуры (увеличение на 50% напряжение для арматуры класса 60) и коэффициент снижения прочности ï = 0,90. Соответственно, ACI 318 выполнил параметрическое исследование, чтобы получить уравнение 10, приравняв ï ¦Mn к 1.0Mcr, используя fr знак равно ‘ cf5.7, для самых разных форм и размеров сечений. Ширина стенки bw должна быть изменена для Т-образного профиля с фланцем в зоне растяжения на меньшее из 2bw или фактической ширины фланца.По всей видимости, Комитет использовал какое-то суждение. 318, чтобы решить, что «эффективная» ширина фланца 2bw достаточна для минимального армирования. определение по критерию момента растрескивания. Однако Фрейермут и Аалами (1997) показали, что при использовании фактической ширины момент растрескивания настолько велик, что этот критерий будет почти всегда заменяется критерием 1,33Mu. Глава 18 ACI охватывает положения, уникальные для предварительно напряженного бетона. Это та же стратегия за которыми следуют спецификации LRFD.Спецификации LRFD имеют унифицированный подход к конструкционный бетон, полностью ли предварительно напряженный, частично предварительно напряженный или армированный обычным способом, аналогично практике в Европе. В разделе 18.8 ACI 318-05 говорится, что «общая сумма предварительно напряженных и ненапряженная арматура должна быть достаточной для развития факторизованной нагрузки, по крайней мере, в 1,2 раза превышающей нагрузка на растрескивание, рассчитанная на основе модуля разрыва fr, указанного в 9.2.3. Это требование допускается отказ от: (a) двухсторонних, несвязанных плит, подвергнутых последующему натяжению; и (б) изгиб элементы с прочностью на сдвиг и изгиб, по крайней мере, вдвое превышающей требования 9.2.â € Одно различие между ACI и AASHTO для предварительно напряженного бетона заключается в значении ï, который в ACI принимается = 0,9 и имеет разные значения в AASHTO в зависимости от типа член. Другие существенные отличия: 1) факторный предел нагрузки составляет 1,33Mu в AASHTO (при любое заданное сечение) и 2,0 — факторная нагрузка в любом заданном пролете в ACI, и 2) модуль упругости разрыв основан на более старом коэффициенте 0,24 фунтов на квадратный дюйм (7,5 фунтов на квадратный дюйм) в ACI, в отличие от большего 0,37 дюйма в фунтах / кв. Дюйм (11.7 фунтов на квадратный дюйм) в спецификациях LRFD. Коэффициент 2,0 был принят ACI 318 в качестве консервативного числа, хотя неопубликованное исследование профессора C.P. Siess рекомендовал коэффициент 1,67. Гош (1987)

34  объяснил, что коэффициент 1,33 для железобетона, когда он основан на пределе текучести сталь марки 60, на самом деле имеет коэффициент 1,33 * (90) / (60) = 2,0, когда используется предел прочности на разрыв 90 тысяч фунтов на квадратный дюйм. вместо предела текучести 60 тысяч фунтов / кв. дюйм при расчете прочности на изгиб.Гош не согласен с это значение и пояснил, что оно должно быть только 1,6. Этот коэффициент определяется как 1,33 * (fpu / fpy) = 1,33 * (270) / (0,85 * 270) для прядей без напряжения. Предложенные Гошем модификации не были приняты ACI 318. Они не охватывали все типы предварительно напряженной арматуры или случаи где предварительно напряженная сталь и низкоуглеродистая сталь существовали в одной секции. Снятие напряжения прядь нет дольше используется подавляющим большинством пользователей. Обратите внимание, что для предварительно напряженных элементов ACI 318, в отличие от AASHTO, требует минимального критерии усиления относятся к нагрузке на элемент, а не к удовлетворению минимума армирование во ВСЕХ сечениях стержня.Последнее требование по-прежнему применяется в Разделе 10.5 ACI 318 для железобетона, что создает несоответствие в Кодексе ACI. Дополнительные положения приведены в Разделе 18.9 для минимальной связанной арматуры в несвязанные пост-напряженные элементы. ACI 318-05, за исключением двусторонних плит, требует, чтобы As, min = 0.004Act (11) как в сечениях с положительным, так и с отрицательным моментом непрерывных стержней после растяжения, где As, min — это минимальная дополнительная связанная арматура, а Act — площадь части сечение между центром тяжести сечения брутто и натяжной поверхностью.Для двусторонних плит разные минимальные суммы указаны для участков с положительным и отрицательным моментом, в зависимости от напряжения нижнего волокна в условиях рабочей нагрузки. Следует отметить, что в 2008 г. редакция ACI 318, минимальное усиление устранено в несвязанных системах. 2.4.4 Фрейермут и Аалами — CEB-FIP Freyermuth и Aalami (1997) предложили единый и упрощенный подход к требования минимального армирования в Кодексе ACI 318-95. Их подход был дальнейшим разработка положений Третьего и Четвертого изданий Европейского Кодекса, известных как Модельный кодекс CEB-FIP для бетонных конструкций, опубликованный в 1978 и 1990 годах соответственно.В Требования CEB-FIP, указанные Фрейермут-Аалами, следующие: â € œ9.2.2-балки 9.2.2.1-Продольная арматура: минимальная площадь продольной склеенной арматуры. необходимо предусмотреть, чтобы избежать хрупкого разрушения в случае непредвиденной потери прочности бетона на растяжение.

35 Â Комментарий (Примечания): Если конкретное исследование не проводится в этом отношении, область продольного Арматура, связанная растяжением, должна быть как минимум равна: 0,0015btd для стали марок S400 (58000 фунтов на кв. Дюйм) и S500 (72,500 фунтов на квадратный дюйм) 0.0025бтд для стали марки С220 (31900) где bt — средняя ширина бетонной зоны при растяжении. В Т-образной балке, если нейтральная ось в ULS расположен во фланце, ширина последнего не учитывается при оценке bt ». Фрейермут и Аалами, проанализировав большое количество образцов для испытаний, ранее изготовленных Варварук, Созен и Сисс из Иллинойского университета в 1957, 1960 и 1962 годах обнаружили В некоторых случаях положения CEB-FIP могут быть несовершенными. Соответственно, они предложили увеличить на 1/3 до первая формула, которая применяется к маркам стали, обычно используемым в Северной Америке.Кроме того, чтобы Упростить, они предложили изменить среднюю ширину растянутой зоны профиля на перегородку ширина. Таким образом db002.0A wmin, с ï € ½ (12) Чтобы включить прочность бетона и стали в качестве переменных, Фрейермут и Аалами преобразовали уравнение От 10 до двух уравнений, одно для использования в железобетонных элементах, а другое для предварительно напряженных участники: db ж f0.3 A w вс ‘ c мин, с ï € ½ (13) db ж f0.9 A w пу ‘ c мин, с ï € ½ (14) Интересно отметить, что уравнение 13 почти идентично уравнению в коде ACI 318 для армированный бетон, за исключением того, что используется предел прочности стали, а не предел текучести.Для стали марки 60 это соотношение составляет около 1,5. Таким образом, их формула дает 2/3 ограничения Кодекса ACI. для этого сорта. Использование предела текучести в отличие от предела текучести стали, кажется, дает больше разум в расчете минимальных пределов армирования там, где ожидается, что сталь будет подвергаться деформации затвердевание и разрыв на несущей способности. Они процитировали предыдущее исследование, которое продемонстрировало это верно в случаях, когда содержание стали было менее 25% от сбалансированного содержания стали. Простота этого метода привлекательна.Возможно, удастся вернуться к более простому Уравнение 13 для всех случаев и для замены ширины полотна средней шириной зоны натяжения,

36  аналогично тому, что используется в настоящее время для расчета сдвига с использованием модифицированного поля сжатия Теория. Эффект предварительного напряжения может быть учтен аналогичным образом без значительных потерь. простоты. 2.4.5 Международная практика 2.4.5.1 Канадский кодекс (CAN / CSA-S6-06) Канадские правила проектирования мостов автомобильных дорог (CAN / CSA-S6-06) содержат аналогичные положения для минимальное усиление, как в положениях AASHTO LRFD, обсуждаемых в Разделе 2.4.1 из этот отчет. Количество арматуры должно быть достаточным, чтобы учтенное сопротивление изгибу Mr, по крайней мере, в 1,20 раза больше момента растрескивания или в 1,33 раза больше факторизованного момента (см. 3 и 4). Основное различие между Кодексом Канады и AASHTO LRFD заключается в расчет момента взлома. В Кодексе Канады вместо этого был принят термин «прочность на растрескивание». «модуля разрушения» для определения уровня напряжения, при котором происходит растрескивание бетона. Вместо из ï ›ï ï› ï) 7.11 (37.0 » psifksif cc, как указано в AASHTO LRFD, Канадском кодексе указывает прочность на растрескивание ï ›ï ï› ï) 8,4 (15,0 дюймов psifksif cc. Таким образом, момент согласно канадскому кодексу для железобетонного сечения составляет всего 41% процентов от момент растрескивания, рассчитанный согласно положениям AASHTO LRFD. Принятие относительно низкого значения прочности бетона на растрескивание основано на исследованиях. результаты, которые предполагают, что более крупные бетонные секции демонстрируют большее растрескивание при усадке, чем меньшие сечения и, следовательно, их значение прочности на растрескивание ниже, чем условное значение из ï ›ï ï› ï) 5.7 (24,0 дюйма psifksif cc, который был указан в более ранних Канадских Правилах проектирования. 2.4.5.2 CEB-FIP Положения CEB-FIP MC90 обсуждались ранее в разделе 2.4.4 (CEB-FIP — Фрейермут и Аалами). 2.4.5.3 Еврокод Еврокод 2 «Технические требования к проектированию бетонных конструкций» состоит из двух частей. Часть 1 содержит общие технические условия и технические условия на строительные конструкции. Часть 2 содержит правила проектирования и детализации мостовых конструкций. Эта вторая часть записывается как дополнение к Части 1, и включены только спецификации, которые отличаются от строительных конструкций.

37  Минимальная продольная арматура в балках, As, min по ч.1 Еврокод выдается: dbdb ж fA tt у cr с 0013.026.0мин, ï‚³ï € ½ (15) Где fcr — прочность бетона на растрескивание при изгибе, fy — предел упругости (предел текучести) арматура, bt — средняя ширина бетонной зоны при растяжении, d — измеренная глубина от волокна с экстремальным сжатием до центра тяжести растянутой стальной арматуры. В Т-образной балке и когда полка находится в сжатом состоянии, ширина bt должна приниматься как ширина стенки.Прочность бетона на растяжение определяется по таблице в зависимости от класса бетона, или прочность бетона на сжатие. Интересно отметить, что предел прочности бетона на разрыв составляет рассчитывается как, fcr = 0,3 (f’c) 2/3 [МПа] = 1,58 (f’c) 2/3 [psi] (16) где fck — указанная минимальная прочность бетона на сжатие, аналогичная f’c. В пределы — прочность бетона до 50 МПа или 7250 фунтов на квадратный дюйм. Для бетона с прочностью, превышающей 7250 фунтов на квадратный дюйм, прочность на растрескивание связана с f’c соотношением логарифмическая функция.fcr = 2,12 ln (1 + fcm / 10) [МПа] = 307 ln (1 + fcm / 1450) [psi] (17) где fcm — средняя прочность на сжатие, определяемая следующим образом: fcm = f’c + 8 [МПа] = f’c + 1160 [psi] (18) Для сравнения, прочность на растрескивание для заданной прочности на сжатие, f’c = 33 МПа. = 4785 фунтов на квадратный дюйм составляет 500 фунтов на квадратный дюйм (= 3,5 МПа). Это сравнивается со значением модуля разрыва 809 фунтов на квадратный дюйм. (= 5,6 МПа) в соответствии со спецификациями LRFD. Таким образом, для железобетона с 5000 psi прочности на сжатие, растрескивание в соответствии с Еврокодом составляет примерно 47 процентов от момент растрескивания рассчитан на основе технических условий AASHTO LRFD.Интересно отметить что Еврокод дает 5-й и 95-й процентили напряжения растрескивания как 0,7 fcr и 1,3fcr, соответственно. В части 2 Еврокода минимальное армирование в предварительно напряженных железобетонных элементах составляет обратился непосредственно со следующим: As, minfy + ApsÎ ”σp â ‰ ¥ Mrep / de (19)

38  где Mrep — прочность бетона на растрескивание, при условии, что предварительное напряжение не приложено к сечение, de — плечо рычага к натяжной стали, а Î ”σp — меньшее из 0.4fpu и 72,5 тыс. Фунтов на квадратный дюйм. Этот процедура вычислительно проще, чем метод, указанный в LRFD, потому что момент растрескивания не зависит от величины предварительного напряжения. Для сборных сегментных конструкций, Еврокод рекомендует принимать Mrep равным нулю на стыках. 2.4.5.4 Спецификация Японии для автомобильных мостов Японская дорожная ассоциация указывает следующее относительно минимального армирования на изгиб. Первое требование к железобетону относится к предотвращению распространения трещин с армирование в количестве не менее 0.15% площади поперечного сечения стержня. В Второе требование относится к обеспечению минимального усиления для сопротивления изгибу предотвратить хрупкое разрушение. • Площадь поперечного сечения основной осевой растягивающей арматуры, помещенной в армированный бетонная конструкция должна быть определена в соответствии с уравнением 6.4.1. 1) Ферма: Ast â ‰ ¥ 0,005bw d (20) 2) Элементы, которые настолько тонкие в направлении действия поперечных сил, что диагональное растяжение армирование не может быть размещено Ast â ‰ ¥ 0.01bwd (21) Ast: Площадь поперечного сечения основной осевой растянутой арматуры. bw: Толщина стенки балки d: Эффективная высота Однако если арматура в балке размещена в количестве не менее 4/3 раз требуемую площадь поперечного сечения, положение 1) указывать не нужно. Требование 2) относится к конструкции перекрытия, где не предусмотрено армирование на сдвиг. В комментариях эти спецификации рассматриваются следующим образом: • элемент с очень небольшим основным осевым усилением растяжения может внезапно выйти из строя, когда возникает неожиданное напряжение изгиба.Этот пункт предназначен для предотвращения внезапного разрушения бетона. конструкции. Однако балки снабжены достаточным основным осевым усилением в в целом, поэтому не всегда целесообразно указывать минимальное количество стали в терминах отношения к площади поперечного сечения элемента. Поэтому отдельный исключительный для балок установлено соотношение к необходимому количеству стали. расчетом напряжений и т.п.

39 Â Для предварительно напряженного бетона минимальная арматура не оценивается на пределе прочности. штат.Минимальное армирование требуется только тогда, когда растягивающие напряжения (ниже указанных пределов) ожидается в условиях эксплуатации. В этих регионах количество арматуры должно быть достаточное для уравновешивания силы натяжения, эквивалентной соответствующему натяжению бетона, принятому в состояние без трещин. Код также предполагает, что для несвязанных или предварительно напряженных извне элементов временная нагрузка должна быть увеличена на 35%, чтобы ограничить растрескивание, которое может привести к снижению долговечности. Максимально допустимое напряжение в арматуре составляет 26 тысяч фунтов на квадратный дюйм.Предварительно напряженная прядь может быть использовались для той же цели, предполагая, что усиление напряжения между неповрежденными и состояние трещин ниже допустимого предела для слабого армирования. В комментарии рассматриваются преимущества использования оценки минимального уровня обслуживания. армирование вместо предельного состояния прочности как: • Расчет натяжной арматуры, как правило, проще и, кроме того, более безопасная сторона. Также упоминается, что элементы предварительного напряжения в предельных состояниях прочности следует оценивать на экстремальные явления, такие как столкновения или землетрясения.2.4.6 Метод Леонхардта Фриц Леонхардт — один из отцов современного предварительно напряженного бетона. Один из нескольких написанные им классические книги были по основам проектирования предварительно напряженного бетона, который переведен с немецкого на английский и опубликован в США в 1964 г. (Leonhardt, 1964). Леонхардт предлагает метод расчета минимальной прочности на изгиб, который описано ниже, см. рис. 13. Представлено напряжение в сечении непосредственно перед растрескиванием. В напряжение fct — предел прочности бетона на растяжение.В качестве консервативного приближения упрощенный Предполагается распределение напряжений, показанное на Рисунке 13 (c), при этом предполагается, что напряжение равно нулю в точке центр тяжести общего бетонного сечения. Согласно этому подходу, результирующее напряжение Fct должно быть устоял при растрескивании с адекватной арматурой Aps.

40  Рис. 13. Метод минимального армирования Леонхардта. Предполагается, что напряжение в этой арматуре после растрескивания является дополнительным напряжением. от эффективного предварительного напряжения fpe (существующего непосредственно перед растрескиванием) до напряжения fps при предельном изгибе, или (fps-fpe).Таким образом, ctwct f) 2 hb 2 1 (F ï «ï € ½ (22) ) ff (AF pepspsct ï € ï € ½ (23) Коэффициент ï «является функцией геометрии растянутой области поперечного сечения. Это = 1 для прямоугольных сечений, где bw = b. Американский институт сегментарного моста (ASBI) в представлении T10 в январе 2007 г. предложил применить метод Леонхардта с некоторыми изменениями: Изменить мин. формула армирования: ctpepsps F2.1) ff (A ï‚³ï € (24) для предварительно напряженных элементов, и для ctys F2.1fA ï ³ (25) для элементов, армированных обычным способом

41 Â Для предварительно напряженных элементов как со слабым армированием, так и с предварительно напряженными арматурами эквивалент площадь предварительного напряжения стали по отношению к имеющейся мягкой арматуре, равной) ff / (fA pepsys ï € может быть предполагается вносить вклад в мин.предварительное напряжение арматуры. Верхняя граница прочности бетона на растяжение =) тыс. Фунтов на кв. Дюйм (f23.0 ‘ c, или) psi (f3,7 ‘ c предлагается. Этот формула представлена ​​ASBI на основе исследования, проведенного членами этой команды, чтобы лучше представить предел прочности на разрыв в крупных конструктивных элементах по сравнению с действующей формулой, которая основана на в первую очередь на лабораторных испытаниях небольших неглубоких образцов с крутыми градиентами напряжений. Отказ от требований к минимальному армированию для внешних (несвязанных) элементов, подвергнутых последующему натяжению; это согласуется с недавним решением ACI 318 для издания 2008 года.Для элементов с комбинацией внутреннего (связанного) и внешнего (несвязанного) армирования используйте большинство типов сухожилий мин. критерии армирования. Для глубоких стержней используйте метод распорки и стяжки для определения минимального армирования. Элегантность подхода Leonhardt / ASBI заключается в его простоте. Это устраняет необходимость использования эффективные моменты предварительного напряжения и растрескивания для определения минимального армирования и аналогичны метод, указанный в Еврокоде. Единственная сложность заключается в определении значения Ft для не- прямоугольные зоны растяжения.Используя «площадь растяжения сечения» и предполагая, что она определяется как площадь на стороне растяжения центральной оси уже является приемлемым понятием, используемым в положения сдвига ААШТО. Этот метод несколько более строгий, чем метод CEB / FIP. поскольку он учитывает тип стали и предел прочности бетона на разрыв. Однако, похоже, игнорируйте сторону сжатия моментного сопротивления в изгибающемся элементе. Похоже, что это связано с два кажущихся противоположными приближения при расчете сопротивления растрескиванию и предельного сопротивление.Для сопротивления растрескиванию предварительное напряжение является основным эффектом, а момент растрескивания должен включать в себя результирующее напряжение сжатия и плечо рычага между этим результирующим и предварительное напряжение арматуры. Для максимального сопротивления сопротивление рассчитывается следующим образом: что похоже на Еврокод (т.е. fps-fpe). Это простой метод для получения равномерного запаса безопасность при минимальных требованиях к армированию, без участия проектировщика в сложных расчеты. ASBI привлекла Технический консультативный комитет для рассмотрения этого подхода.Это состояла из лидеров дизайнерского / исследовательского сообщества, включая Брина, Комбо, Долана, Ганца, Goodyear и Seible. Большинство ответов этого комитета были положительными и поддерживающими.

42  2.4.7 Модифицированный метод LRFD Для достижения целей исследовательского проекта команда проекта NCHRP 12-80 разработала метод определения минимального армирования, основанный на текущем методе, указанном в спецификации LRFD. Этот метод, называемый здесь Модифицированным методом LRFD, является разработан, чтобы быть подходящим для всех типов конструкций, включенных в проект моста AASHTO LRFD Технические характеристики и достижения соответствующей и постоянной безопасности.Как упоминалось ранее, каждый компонент минимального требования к армированию учитывается отдельно для учета изменчивость. Метод описывается следующим образом: ï ¦Mn â ‰ ¥ Mfcr (26) где Mfcr — фактор растрескивания, рассчитываемый по формуле: ïƒºïƒºïƒ »  ïƒªïƒªïƒ « ïƒ © ïƒ · ïƒ ·     ï € ï € ï € «ï € ½ 1) (213 NC c dncccperfcr S SMSffM ï §ï §ï § (27) и требование может быть отменено, если un MM 33.1ï‚³ï ¦ (28) куда: fr = напряжение растрескивания бетона при изгибе, принимаемое за 0.24 шт. (Тыс. Фунтов на кв. Дюйм). fcpe = напряжение сжатия в бетоне только из-за эффективных сил предварительного напряжения (после поправка на все потери предварительного напряжения) на крайнем участке волокна, где растягивающее напряжение вызвано внешними нагрузками (тыс. фунтов / кв. дюйм). Mdnc = общий момент статической нагрузки без учета фактора, действующий на монолитную или несоставную конструкцию. сечение (k-ft). Sc = модуль упругости крайнего волокна композитного сечения, при растяжении напряжение вызвано внешними нагрузками (дюйм3). Snc = модуль сечения крайнего волокна монолитного или несоставного сечения. где растягивающее напряжение вызывается внешними нагрузками (дюйм3).Следующие факторы объясняют изменчивость прочности бетона на растрескивание при изгибе: изменчивость предварительного напряжения и отношения номинального предела текучести арматуры к пределу прочности. ï §1 = коэффициент изменчивости образования трещин при изгибе (1,6 для бетонных элементов моста и 1,2 для сборные сегментные конструкции).

43 Â ï §2 = коэффициент изменчивости предварительного напряжения (1,1 для внутренних [склеенных] сухожилий и 1,0 для внешних [несвязанные] сухожилия). • §3 = fy / fu (0,67 для A615 и 0.75 для арматуры A706 Grade 60). Для предварительно напряженных бетонные конструкции, используйте 1.0. ï ¦ = коэффициент сопротивления (1,0 для предварительно напряженного бетона, 0,9 для предварительно напряженного и сегментных мостовых балок, предварительно напряженных снаружи) постоянная для целей проверка минимального армирования. Истинное преимущество этого метода состоит в том, что источники изменчивости при вычислении трещин момент и сопротивление учитываются соответствующим образом. В случае моментного сопротивления максимальный или используемый момент сверхпрочности является истинной мерой того, является ли сечение хрупкие, когда подвергаются нагрузкам, регулирующим силу, как показано на рисунке 1.Фактор напряжения растрескивания равен применяется к модулю разрыва, который имеет гораздо большую изменчивость, чем величина предварительного напряжения (fcpe) на крайнем волокне. Этот фактор напряжения растрескивания будет учитывать такие вещи, как бетон. увеличение силы с учетом эффектов времени и размера, упомянутых ранее. Фактор напряжения растрескивания основан на обеспечении высокой вероятности того, что фактор Прочность будет больше, чем фактическая прочность на растрескивание при изгибе. Значение ³1 = 1,6 дает факторный стресс 12.0√f’c (psi) [0,38√f’c (ksi)], что более чем на 2 стандартных отклонения выше средний модуль разрыва (или 98% вероятность того, что он не будет превышен) при оценке непревышения блоки влажного отверждения, как описано в разделе 2.3.2. При рассмотрении полноразмерных данных о членах Факторное напряжение на 2,9 стандартных отклонения выше среднего. Для сборных сегментных конструкций приведенное значение коэффициента прочности на растрескивание при изгибе составляет оправдано из-за эффекта слоя цементного молочка, обсуждаемого в разделе 2.1.Исходя из этого эффекта, это предположил, что 7,5 фунтов на квадратный дюйм [0,24 фунтов на квадратный дюйм (тысяч фунтов на квадратный дюйм)] — это верхняя граница прочности на растрескивание при изгибе, а коэффициент прочности на растрескивание при изгибе (³1) должен быть равен 1,2, чтобы соответствовать LRFD. спецификации (до Промежуточных редакций 2005 г.). К предварительному напряжению в бетоне (ï § 2) применяется соответствующий коэффициент 1,1, чтобы учесть возможность возникновения напряжений в бетоне из-за предварительного напряжения, превышающего заданное. Это значение кажется быть слишком консервативным для предварительно растянутых элементов, для которых значение фактора (ï §2) равно 1.05 может быть более уместно, как описано в Разделе 2.3.5. Однако пост-натянутые конструкции подлежат потери из-за трения и набора анкеров. Это особенно актуально для драпированных сухожилий в длинных литых деталях. разместить пост-натянутые рамы мостовых коробчатых балок. Исходя из указанного диапазона коэффициентов трения

44 Â в статье 5.9.5.2.2 спецификации LRFD, которая составляет от 0,15 до 0,25, коэффициент (ï §2) 1,1 равен подходящее. Внешние (несвязанные) сухожилия останутся по существу эластичными в сборном сегментном мостовидном протезе. фермы нагружены до предельной прочности на изгиб, потому что сухожилия могут растягиваться вдоль по всей длине после появления трещин, как показано в лабораторных экспериментах и аналитические исследования (Megally 2003 и Tassin 1997).На основании этого наблюдения разница в напряжение сухожилия между его рабочим состоянием в процессе эксплуатации и конечным состоянием (fs — fpe) должно остаются постоянными независимо от начального предварительного напряжения (fpe) в разумных рабочих пределах. Если потери предварительного напряжения занижены, а фактическое предварительное напряжение на 10% выше, чем предполагалось, предел прочности должен увеличиваться практически на ту же величину, что и момент растрескивания, как показано на рисунке 14. Таким образом, любое непреднамеренное увеличение предварительного напряжения отменяет минимальное Проверка арматуры, а коэффициент изменчивости предварительного напряжения (³2) должен быть равен 1.0 для внешнего железобетонные мостовые балки. Рис. 14. Иллюстрация реакции напряжения-деформации внешнего и внутреннего сухожилия. При наличии достаточной пластичности можно отказаться от минимальных требований к армированию. для участков отрицательного изгиба неразрезных пролетов. Причина этого исключения в том, что отрицательный области изгиба потрескаются раньше положительных областей. Как показано в разделе 2.1, слегка усиленный и / или предварительно напряженные секции обладают значительной прочностью и пластичностью после растрескивания.Если минимум Условия армирования на изгиб соблюдаются в зонах максимального положительного изгиба, конструкция будет работать пластично, и без больших предупреждающих прогибов не произойдет разрушения. За исключением пролетов с петлями и консольных мостов при строительстве, отрицательная области изгиба не критичны для минимального армирования, если предполагается, что достаточная пластичность в

45 Â обеспечивается состояние после растрескивания. Спецификации LRFD содержат указания по предполагаемым пластичность бетонных элементов в статье 5.7.3.5. В этом разделе указывается разрешение момента перераспределение, если чистая деформация растяжения предельно растянутой арматуры при пределе превышает пролет, то минимальные условия армирования не нужно проверять в области отрицательного изгиба. Минимальные требования к армированию не должны применяться к управляемому сжатию или переходному режиму. регионы, потому что секции в этой категории требуют большей прочности с переменным сопротивлением Коэффициент (ï) для учета пониженной пластичности, дополнительный коэффициент безопасности не требуется.Условия, при которых минимальные требования к арматуре не выполняются, а деформация растяжения в сети указывает на то, что секция чрезмерно усилена — это перевернутые тавровые балки и сильно предварительно напряженная коробка балочные секции. В этих условиях логичнее добавить арматуру в зона сжатия, а не количество растянутой арматуры, которая приведет к дальнейшему пониженная пластичность. При указании минимального армирования только для секций с регулируемым натяжением отсутствует последовательность в применении минимального армирования.Секция с чуть более низкой сеткой деформация растяжения µt, чем требуется для регулирования натяжения, может иметь немного меньшее ï без должны соответствовать минимальным требованиям к армированию. Лекарство от этого очевидного отсутствия согласованность должна сделать ï ¦ постоянным независимо от чистой деформации растяжения, как показано на рисунке 15. Для всех других предельных состояний прочности ï ¦ уменьшается для областей с контролируемым сжатием и переходных областей. Рисунок 15. Графическое представление переменного коэффициента сопротивления.

46 Â 2.4.8 Сравнение минимальных требований к армированию на изгиб Сводная информация о минимальных усилиях при изгибе приведена в таблице. 3. Эти положения показаны в фунтах на квадратный дюйм (psi) для прямого сравнения. В этой таблице представлены качественные замечания относительно применимости и простоты использования. Следует отметить, что методы, исследованные в рамках этого исследования, делятся на два отдельные категории. (1) Методы прочности: спецификации LRFD, CSA, ACI 318 (предварительно напряженный бетон раздел) и модифицированные методы LRFD похожи в том, что минимальное армирование определяется требованием, чтобы прочность на изгиб была больше, чем растрескивание приемлемый запас прочности.Минимальное предварительное напряжение в этих методах рассчитывается через методом проб и ошибок. (2) Методы предписанной площади: остальные методы основаны на обеспечении минимального армирование и / или предварительное напряжение, превышающее прочность на растрескивание на приемлемый запас прочности, но методы еще более упрощены, поэтому количество арматуры и / или предварительное напряжение рассчитывается напрямую. Эти методы включают Leonhardt, Eurocode, JRA. (Япония) и железобетонный раздел кода ACI. Что касается методов определения прочности, существует большой разброс в расчетах на изгиб. прочность на растрескивание, которая варьируется от 4.От 8 до 11,7 фунтов на квадратный дюйм, в канадском стандарте CSA. Технические характеристики LRFD.

47  Таблица 3. Таблица минимальных требований к армированию на изгиб Метод Требования к разделу Растрескивание при изгибе Прочность (фунт / кв. Дюйм) Чрезмерный спрос Требования Преимущества/ Недостатки AASHTO LRFD • Mn  1.2Mcr 11.7ïƒ – fâ € ™ c • Mn  1.33Mu Универсальный в применении. Высшая секционная требования. Расчет момента растрескивания сложный. Часто контролирует отрицательный изгиб.ACI 318 As ³ 3ïƒ – fâ € ™ c / fybtd усиленный ï Mn1.2Mcr Prestress 7.5ïƒ – fâ € ™ c ï Mn ï ³ 2.0 Mu Для членов R / C — Простота использования. Неконсервативный требования к сечению фланцев на растяжение. Те же требования, что и AASHTO LRFD с более низким Значения модуля разрыва (MOR). CSA (Канадский) ï Mn  1,2Mcr 4,8ïƒ – fâ € ™ c ï Mn  1,33Mu То же, что AASHTO LRFD с более низким MOR. CEB — FIP As — 0,0015 йены (S400 и S500) As 0.0025btd (S200) N / A N / A Простота использования. Может не применяться к мостовым балкам с фланцами в напряжении.JRA Ast ï ³ 0.005bwd Ast ï ³ 0,01bwd (плиты) N / A Mr  1.33Mu Применяется к железобетону. Минимум армирование для P / S только в предельном состоянии обслуживания. Leonhardt As â ‰ ¥ 1.2Fct / fy усиленный Как ï ³ 1.2Fct / (кадр / с-кадр) Под напряжением 7.3ïƒ – fâ € ™ c N / A Fct — прочность на растрескивание в зоне растяжения. предполагая нейтральную глубину оси в центре тяжести. Удобство использования. Еврокод как ï ³ 0,26 fcr / fy btd As ³ .0013 btd усиленный Как  Mrep / (de ï „ï ³p) Под напряжением 1,58 fc 2/3 (fc â ‰ ¥ 7250 psi) 307ln (1 + fcm / 1450) Mrep — это прочность на растрескивание без предварительного напряжения.de — плечо рычага к натяжной стали. ï „ï ³p является меньшим из 0,4 fpu и 72,5 ksi. Предполагается, что Mrep на сегментарных швах равен нулю. Модифицированный LRFD Метод ï Mn ï §3 (ï §1fr + ï §2fcpe) S ï §1 = 1,6 Фактор растрескивания ï §2 = 1,1 Коэффициент предварительного напряжения ï §3 = fy / fu (предварительное напряжение 1,0) 7.5ïƒ – fâ € ™ c ï Mn ï ³ 1,33 Mu Сравнивает конечный, а не номинальный момент. емкость. Раздельные коэффициенты нагрузки для растрескивания и предварительного напряжения компоненты для уменьшения эффекта «преследования хвоста».

Характеристики ползучести и усадки высокопрочного бетона и минимальный коэффициент армирования мостовых колонн

В этой статье обобщаются результаты обширной исследовательской программы, в ходе которой изучалась усадка и ползучесть высокопрочного бетона (HSC) до прочности 18 ksi (124 МПа).Деформации ползучести и усадки 60 образцов контролировались в течение 2 лет. Переменными, рассматриваемыми в этом исследовании, были прочность бетона на сжатие, размер образца, тип твердения, возраст бетона при нагрузке и уровень нагрузочного напряжения. Полученные данные показывают, что текущие технические требования к проектированию мостов LRFD Американской ассоциации государственных служащих автомобильных дорог и транспорта (AASHTO) можно использовать для оценки коэффициента ползучести и деформации усадки HSC до 15 ksi (103 МПа). Однако текущие спецификации AASHTO LRFD не обеспечивают соответствующих прогнозов прочности бетона на сжатие более 15 ksi (103 МПа).Пересмотренный поправочный коэффициент развития во времени предлагается для получения более точных прогнозов для HSC до 18 тысяч фунтов на квадратный дюйм (124 МПа). Для элементов сжатия HSC текущие спецификации AASHTO LRFD требуют чрезмерного количества минимальной продольной арматуры для учета долгосрочных эффектов из-за усадки и ползучести. На основе анализа предлагается новое соотношение для требуемого минимального коэффициента армирования.

• Наличие:
• Авторов:
  • Мертол, Халит Ценан
  • Rizkalla, Sami H
  • Зия, Пол
  • Мирмиран, Амир
• Дата публикации: 2010

Язык

Информация для СМИ

Предмет / указатель

Информация для подачи

• Регистрационный номер: 01165226
• Тип записи: Публикация
• Файлы: TRIS
• Дата создания: 10 августа 2010 г., 15:47

Настройки проекта — Бетон | Tekla User Assistance