Автор ЖБИ74 / Статьи / Железобетонные прогоны ПРГ для кирпичных зданий
Прогоны прямоугольной формы марки ПРГ предназначены для строительства, которое осуществляется в нормальных условиях. Они применяются при возведении зданий из блоков или кирпича любого назначения. При этом могут использоваться только неагрессивные среды. Прогоны относятся к серии 1.225-2 вып. 11 и имеют разную длину, которая начинается от 2,80 и заканчивается на 6,44 м.
Конструктивные особенности
Прогоны ПРГ из железобетона можно применять в зданиях самого разного назначения, если они имеют кирпичные стены. Их укладывают на уже готовые стены помещений, имеющие большую длину. На прогоны ПРГ размещают плиты перекрытия.
Края прогонов оснащены закладными элементами. Они имеют покрытие из листовой стали В Ст3 с антикоррозийной защитой. Толщина материала составляет 8 мм. Эти элементы позволяют выполнить анкеровку в кладку стен из кирпича.Для монтажа, погрузки и разгрузки прогонов применяются две строповочные петли, выполненные из гладкой арматуры класса A-I.
Прогоны изготавливаются из тяжелого бетона. Его класс прочности на сжатие может составлять от В15 до В25. Это во многом зависит от типа пролета. В проектной документации указываются марки по их морозостойкости, а также водонепроницаемости. Они варьируются в диапазоне F100 — F200, а также в пределах W4 — W8. Прогоны, которые относятся к марке ПРГ серии 1.225-2 вып. 11, имеют ширину от 0,12 до 0,40м. Их высота может составлять от 0,3 до 0,5 м. В свою очередь длина изделий может быть равна 2,80 — 6,44 м.
Для армирования изделий применяются пространственные каркасы. Их собирают из плоских каркасов. Для этого применяются строповочные петли, а также закладные элементы. Стержни периодического профиля играют роль рабочей арматуры. Их изготавливают из стали, которая относится к классу A-III. Вес прогонов может составлять 0,25 — 2,52 тн. Этот показатель определяется особенностями пролета и размером сечения.
Монтажные работы
Прогоны марки ПРГ прямоугольной формы монтируются в нужное положение с помощью стропа с двумя ветвями. До момента их установки выставляются опорные подушки ОП из железобетона. Их обязательно выверяют по вертикальным разметкам. Прогоны размещают на кладке из кирпича с помощью цементно-песчаного раствора марки 100 .
После завершения монтажа продолжается кирпичная кладка. Когда стена достигнет верха прогона, делается анкеровка. С этой целью к закладному элементу на прогоне методом приваривания присоединяются стержни арматуры. Они должны заходить в швы кладки по горизонтали. Если длина прогона не более 3,58 м, то его опирание в глубину должно составлять минимум 180 мм. Когда длина прогона больше этой цифры, то глубина должна быть равна 200 мм.
ООО СтройТрансИнвест — Блоки ФБС, плиты перекрытия, щебень, кольца, перемычки
ООО «СтройТрансИнвест» — стремительно развивающаяся компания. Работаем в г. Воронеж с 2012 года.
Начав как компания по продаже щебня, сегодня мы можем предложить розничные и оптовые продажи разнообразных строительных материалов для профессиональных строителей и частных мастеров.
Мы продаем оптом и в розницу широкий ассортимент материалов для строительства и благоустройства территории.
Чтобы ознакомиться с ассортиментом и купить необходимые стройматериалы, посетите нашу торгово-выставочную площадку, торговый зал расположен на Левом берегу.
ООО «СтройТрансИнвест» имеет собственное производство, расположенное там же на левом берегу. Мы производим товарный бетон и блоки ФБС(РБУ). Здесь также расположена торговая площадка сыпучих материалов.
Адрес, телефоны и схему проезда вы найдете в разделе «Контакты».
Собственный автопарк спецтехники позволяет осуществлять доставку по Воронежу и области в удобное для вас время.
Для того, чтобы доставка прошла успешно, потребуется подготовить подъезд и площадку для разгрузки. Не забудьте, что для получения заказанных материалов вы должны иметь при себе все соответствующие документы. Если вам известно о трудностях подъезда к месту доставки, постарайтесь сообщить об этом нашему менеджеру заранее.
Для перевозки сыпучих грузов у нас имеются самосвалы Scania, Volvo. Это позволяет точно в срок перевозить любые грузы на нужные расстояния. Для удобства наших заказчиков, мы осуществляем доставку без выходных.Помимо качественного бетона от ООО «СтройТрансИнвест», важным фактом является его доставка на объект заказчика точно в срок. Собственные автобетоносмесители позволяют доставить любое количество товарного бетона в соответствии со всеми нормами.
Для перевозки кирпича, газосиликатных блоков, тротуарной плитки мы рады вам предложить услуги манипуляторов различной грузоподъёмности.
Благодаря собственному производству и большой материально-технической базе мы сможем осуществить любой заказ.
Конечную стоимость доставки рассчитывает менеджер, исходя их расстояния и особенностей подъезда к месту разгрузки. Уточнить, сколько стоит доставка любого груза вы сможете по телефону +7 (473) 251-43-73.
Приобретая строительные материалы оптом и в розницу в компании «СтройТрансИнвест» вы можете быть уверенны в качестве товаров и хорошем сервисе
Диапазон адресов карты ПЛК » пересекается с диапазоном адресов карты ПЛК »
Причина
Для обоих блоков ПЛК диапазоны адресов были определены таким образом, что они пересекаются.
Решение
- Установите местоположение блоков ПЛК на картах ПЛК в схеме соединений во всплывающем меню диалогового окна Управление сообщениями.
С помощью Перейти к (графика) перейдите к карте ПЛК ‘<x>’, а с помощью функции Перейти ко 2-й координате — к карте ПЛК ‘<y>’. - Вызовите диалоговое окно «Свойства» обоих блоков ПЛК и переместите первую вкладку на передний план.
- Подтвердите ввод.
- Затем запустите новый контрольный прогон.
С помощью Перейти к (графика) перейдите к карте ПЛК ‘<x>’, а с помощью функции Перейти ко 2-й координате — к карте ПЛК ‘<y>’.Замечания:
Этот контрольный прогон проверяет, не пересекаются ли диапазоны адресов карт ПЛК.
При этом учитывается такая информация:
- Специфическая для ПЛК настройка Раздельная область адресов для входов и выходов.
- Принадлежность карты ПЛК «своему» ЦПУ. При этом учитывается только свойство Имя ЦПУ [1], то есть карта ПЛК может принадлежать только одному ЦПУ.
Проверке на пересечение диапазонов адресов подвергаются как карты ПЛК, так и относящиеся к ним подустройства ПЛК.
Для выполнения контрольного прогона необходимо соблюдать такие условия:
- Существует соответствующий блок ПЛК со свойствами Начальный адрес карты ПЛК и Устройство ПЛК: Длина данных. В соответствующие поля необходимо внести значения.
- Свойство Имя ЦПУ [1] не должно быть пустым. Эта запись определяет используемую схему адресации.
- В схеме адресации, относящейся к ЦПУ, в специфических для ПЛК настройках необходимо указать счетчик со значением «Начальный адрес карты ПЛК».
Кроме того, для контрольного прогона действуют следующие условия:
- Без указания адресации диапазон адресов (до = «начальный адрес + длина данных») рассчитать невозможно.
- Длина данных указывается независимо от используемой схемы адресации как десятичное значение в битах.
- Длину данных можно в базе данных изделий и оттуда копировать.
Вальмовая крыша стропильная система — пошагово схемы, чертежи, фото
Вальмовая крыша – одна из разновидностей четырехскатной кровли, торцовые скаты которой имеют треугольную форму, а продольные скаты выполнены в виде трапеции. В этой статье мы расскажем, как самостоятельно рассчитать и построить такую крышу, какие материалы использовать и покажем наиболее частые ошибки, которые допускают при возведении каркаса.
Конструкция вальмовой крыши
Для крепления всей конструкции к стенам дома используют мауэрлат – доску, прикрепленную к верхнему венцу или верхнему ряду кирпичей. Если под крышей нет потолка, то лаги (поперечные балки) крепят к стропильной системе выше мауэрлата, а для поддержки конька подпорки крепят к лагам.
Как рассчитать вальмовую крышу
При расчете вальмовой крыши определяют следующие параметры:
- размеры;
- площадь всех скатов;
- длину свесов;
- общую высоту крыши;
- длину и толщину досок для различных элементов;
- общее число досок;
- количество, форму и расположение смотровых и слуховых окон;
- количество и расположение системы водостоков.
Все необходимые для расчета вальмовой крыши формулы есть в школьном учебнике геометрии, ведь все ее элементы образуют треугольники и трапеции. Вот основные формулы, которые потребуются вам для расчета:
- Высота конька над мауэрлатом – h = 1/2В*tgα, где h – высота конька, В – ширина дома (длина торцовой стены), а α – угол между лагами потолка и стропилом. Оптимальный угол составляет 45º, однако, допускается его изменение. При угле 45º высота конька равна половине ширины дома.
- Длина конькового прогона – Lк = L-В, где Lк – длина прогона, L – длина дома, а В – ширина дома.
- Длина промежуточного стропила Lпст = , где Lпст – длина стропила, h – высота конька над мауэрлатом, Lсв – длина свеса.
- Длина углового стропила Lуг = , где Lпст – длина промежуточного стропила, а В – ширина дома.
- Площадь ската Sс = (Lк + Lсв)*hсв/2, где Lк длина конькового прогона, Lсв длина крыши по свесам, hсв высота крыши от свеса до конька.
- Площадь вальмы (Sв = Нсв*h2)/2 где Всв – ширина дома по свесам, h2 – расстояние от свеса до конька.
Оптимальный угол составляет 45º, однако, допускается его изменение. При угле 45º высота конька равна половине ширины дома.
Выбор материалов
Выбирая материалы для строительства вальмовой крыши необходимо ориентироваться на те же параметры, что и для любой другой двух и четырехскатной крыши. В первую очередь это жесткость и несущая способность балок, кроме того, важное значение имеют направление и сила ветра, температура зимой и количество осадков. Для большинства российских регионов, где средняя скорость ветра не превышает 5 метров в секунду, для домов площадью 20–40 квадратных метров стропильную систему, включая конек, строят из доски толщиной 25 мм и шириной 100–125 мм. Если же средняя скорость ветра выше, или больше размеры здания, то для строительства стропильной системы используют доску размерами 50х100 мм. Если же вы строите крышу большого дома в регионе с сильными ветрами, то для строительства каркаса необходимо использовать доску размерами от 50х150 до 50х200 мм.
Как и для строительства любых других крыш необходимо использовать высушенный до 14–16% влажности, это защитит конструкцию от перекоса.
Доски изготавливают из древесины мягких хвойных пород – ели, сосны, пихты с небольшим количеством сучков. Если же сучок занимает больше четверти ширины доски, то доску можно использовать только для вертикальных подпорок. Кроме того, доски не должны иметь трещин, сколов, темных пятен, гнили и плесени. Также вам потребуются различные крепежные элементы и усилители, которые вы приобретете в ближайшем строительном магазине. Все крепежные элементы и усилители должны быть изготовлены из оцинкованной стали, если детали не покрыты цинкованием, то быстро покроются ржавчиной.
Подготовка к монтажу крыши
Закупив все материалы, приступайте к расчетам, чтобы определить длину основных элементов – конька, стропил, подпорок. Внимательно отнеситесь к углам стропил на стыке с коньком. В зависимости от способа крепления стропил к мауэрлату, подготовьте замки. Оптимальный способ крепления – создание замка, который позволит уложить 2/3 торца стропила на мауэрлат, оставшаяся 1/3 ширины послужит основой для крепления менее толстых досок свесов. Если вы строите крышу в регионе с сильными ветрами, то усилить крепление стропил к мауэрлату можно с помощью деревянных бобышек, подпирающих каждую доску стропил. Если мауэрлат еще не установлен на стены дома, то делайте потолок и крепите мауэрлат, после чего крепите на нем элементы замков для фиксации стропил. Оптимальное расстояние между стропилами зависит от ветровой нагрузки, кровельного покрытия, толщины досок обрешетки, количества снега выпадающего зимой, но в среднем составляет 60–90 см.
Монтаж крыши
Проведя все подготовительные мероприятия, разметьте местоположение конькового бруса и установите 2–4 вертикальные стойки (в зависимости от длины прогона) и закрепите на них конек. Обязательно используйте металлические усилители в форме уголков, без них собирать крышу сложней, да и ее жесткость будет меньше. Затем устанавливайте центральные и центральные промежуточные стропила, не забывая применять металлические усилители. Для соединения деревянных деталей между собой используйте гвозди или саморезы – первые проще в работе, но вторые обеспечивают более жесткую фиксацию, хотя и не могут заменить собой усилители.
Некоторые мастера придерживаются другого порядка – сначала устанавливают коньковый прогон, затем крепят к нему угловые стропила и лишь после этого устанавливают остальные элементы стропильной конструкции. Второй метод сложней в отношении монтажа, потому что требует более точных расчетов, зато позволяет сразу же сделать очень жесткую конструкцию, которую не сдует даже сильным ветром. Если вы планируете под крышей сделать мансарду, то необходимо перемычками и распорками очертить контуры комнаты. Перемычки и распорки будут выполнять функцию несущей конструкции стен и потолка, а также увеличат жесткость стропильной системы. Не забывайте устанавливать диагональные распорки, в том числе ветровые, которые сохранят крышу от складывания и расшатывания под ветровой нагрузкой.
Если вы планируете установку слуховых и смотровых окон, то каркасы для них необходимо делать на этапе создания стропильной конструкции, это позволит обойтись без переделок во время настила кровли и установки самих окон.
Врезая слуховые и смотровые окна в крышу, которую планируется утеплить, вы должны делать каркас с учетом типа и толщины утеплителя. После окончания сборки каркаса (стропильной системы) приступайте к созданию обрешетки. Для нее используйте доски толщиной 25 мм. Расстояние между досками определяйте исходя из типа кровли, скорости ветра и количества снега зимой. Не делайте расстояние между досками обрешетки больше 50 см, это сильно ослабит кровлю. Если вы решили стелить натуральную черепицу, то необходимо создавать сплошную обрешетку.
ПРГ 27-1,3-4 по стандарту:
Прогоны железобетонные прямоугольного сечения ПРГ 27-1,3-4 широко применяют в строительной сфере. Благодаря сочетанию высококачественных материалов, как портландцементы и углеродистая сталь, готовые железобетоны отвечают самым высоким требованиям по прочности и надежности. Это долговечные конструкции, которые могут быть применены в самых жестких условиях. Прогоны железобетонные ПРГ 27-1,3-4 – прямоугольные балки, которые применяют при обустройстве стенных проемов или арок в зданиях различного назначения.
Прогонные балки – унифицированные изделия горизонтального направления, которые позволяют получить прочные конструкции с повышенными эксплуатационными характеристиками.
1.Варианты написания маркировки.
Данные железобетонные прогоны ПРГ 27-1,3-4 маркируют согласно действующему Стандарту – Серия 1.225-2 и указывают тип изделия и его размеры, включая расчетные нагрузки на изгибающий момент. Маркирование производится несколькими вариантами:
1. ПРГ 27-1,3-4 т;
2. ПРГ 27-1-3-4 т.
2.Основная сфера применения прогонных изделий.
Прогоны прямоугольного сечения ПРГ 27-1,3-4 применяют в строительстве несущих каркасов – балки, фермы различного назначения. Это однопролетные балки, которые свободно опираются на балки и образуют единую жесткую конструкцию. Прогон может быть использован при строительстве блочных или кирпичных домов, как для гражданского, так и для общественного строительства.
ПРГ 27-1,3-4 представляет собой четырехугольное горизонтальное балочное изделие, основной функцией которого является укрепление конструкции здания или технического строения. За счет высокой прочности балка воспринимает значительные нагрузки и передает их на нижерасположенные элементы. В здании прогоны воспринимают также статические и динамические нагрузки, работают при существенном изгибающем моменте, а также под действием сжимающих и сдавливающих деформаций. Это обуславливает применение прогонов как надежных железобетонных элементов с единовременной нагрузкой до 4000 кг*с/м2, поэтому их можно использовать для строительства несущих конструкций в ответственных узлах строения. Также прогонные изделия могут быть использованы при обустройстве ниш дома, перекрытии оконных и дверных проемов.
Эксплуатация ПРГ 27-1,3-4 производится в условиях агрессивной среды, в зданиях с отоплением и без, поэтому и к материалам, их которых изготавливают прогоны, предъявляют достаточно жесткие требования.
Железобетонный ПРГ прямоугольного сечения создается с запасом высокой прочности и гарантированной надежности для длительной эксплуатации.
3.Обозначение маркировки изделия.
В условное обозначение ПРГ 27-1,3-4 входит согласно Серии 1.225-2 буквенная и цифровая комбинации – тип изделия и его размерные характеристики.
1. ПРГ – прогон прямоугольного сечения;
2. 27 – длина изделия с округлением, в дц.;
3. 1,3 – ширина и высота прогона соответственно, в дц.;
4. 4 – несущая способность, в т.
Дополнительно могут быть указаны следующие характеристики:
1. Класс армирования, напрягаемая арматура – АтV/AIII;
2. 2700х120х300 – длина, ширина и высота изделия;
3. Геометрический объем – 0,0972;
4.
Объем бетона на одно изделие – 0,097;
5. Масса прогона составляет 240;
Маркировочные знаки, дата изготовления и товарный знак производителя должны располагаться на торце или в конце ребра каждого прогона в партии. Наносят обозначение специальной краской.
4.Основные материалы для изготовления и их характеристики.
Балочные прогоны ПРГ 27-1,3-4 изготавливают по технологии формования из тяжелых бетонов. Марка по прочности на сжатие бетона соответствует пределам М350, класс прочности – В30. Предъявляют требования и по огнестойкости изделия – это несгораемые изделия со временем по стойкости к действию огня до 1,25 часа. Так как эксплуатация производится в достаточно агрессивных условиях, то устанавливается марка морозостойкости – F100, водонепроницаемость класса – W4.
Обеспечение необходимой жесткости прогона ПРГ 27-1,3-4 производится за счет армирования прутками из углеродистой стали класса А-III, Aт-V и упрочненной арматуры Ат-IV, из которых сваривают сетку С1.
Арматурный каркас – тип КР5. В качестве закладных деталей используют изделия – тип МН3 и МН5 по 24 шт. каждых. Все эти закладные элементы прогона ПРГ предварительно обрабатываются антикоррозионными составами.
5.Транспортировка и складирование.
Перевозка и погрузка прямоугольных прогонов ПРГ 27-1,3-4 осуществляется по правилам техники безопасности спецтранспортом с надежной фиксацией всех элементов, прокладывая послойно блок деревянными подкладками. Все это позволяет сохранить все изделия от механического повреждения. Хранение производится в горизонтальном положении в штабелях, высота которых не превышает 2,5 метра.
Уважаемые покупатели! Сайт носит информационный характер. Указанные на сайте информация не являются публичной офертой (ст.435 ГК РФ). Стоимость и наличие товара просьба уточнять в офисе продаж или по телефону 8 (800) 500-22-52
Прогоны
Прогоны
Прогоны — это опорные железобетонные балки, один из конструктивных элементов в каркасе перекрытия здания.
Прогоны опираются на несущие конструкции перекрытий (балки или фермы), и сами, в свою очередь, являются основой для плит или настилов. Прогоны применяются в промышленном и гражданском строительстве при возведении кирпичных и блочных зданий.
Прогоны различных марок — это железобетонные изделия с различными габаритами и степенью прочности; маркировка ПРГ означает прогон прямоугольного сечения. Прогоны ПРГ применяются в нормальных условиях окружающей среды; при необходимости использовать прогоны в условиях сейсмической опасности, на присадочных, вечномерзлых грунтах, в агрессивной окружающей среде, приобретается продукция, удовлетворяющая дополнительным требованиям.
ПРГ 28-1-3-4т расшифровывается следующим образом:
ПРГ — прогон;
28-1-3 — длина 2800 мм, толщина 100 мм, высота 300 мм;
4т — Расчётная нагрузка без учёта собственной массы (4 тонны на метр).
Изготовление железобетонных прогонов ПРГ соответствует требованиям серии 1.
225-2 в.11 и ТУ 69-422-88.
| Наименование | Длина | Ширина | Высота | Вес |
| ПРГ 17-1,3-4 | 1700 | 120 | 300 | 150 |
| ПРГ 20-1,3-4 | 2000 | 120 | 300 | 180 |
| ПРГ 21-1,3-4 | 2080 | 120 | 300 | 190 |
| ПРГ 22-1,3-4 | 2200 | 120 | 300 | 200 |
| ПРГ 24-1,3-4 | 2380 | 120 | 300 | 215 |
| ПРГ 24-1,4-4 | 2400 | 120 | 400 | 300 |
| ПРГ 25-1,3-4 | 2500 | 120 | 300 | 225 |
| ПРГ 27-1,3-4 | 2700 | 120 | 300 | 240 |
| ПРГ 28-1,3-4 | 2780 | 120 | 300 | 250 |
| ПРГ 30-1,4-4 | 3000 | 120 | 400 | 360 |
| ПРГ 32-1,4-4 | 3180 | 120 | 400 | 380 |
| ПРГ 33-1,4-4 | 3300 | 120 | 400 | 400 |
| ПРГ 34-1,4-4 | 3400 | 120 | 400 | 410 |
| ПРГ 35-1,4-4 | 3500 | 120 | 400 | 420 |
| ПРГ 36-1,4-4 | 3580 | 120 | 400 | 430 |
| ПРГ 37-2,5-4 | 3700 | 200 | 500 | 930 |
| ПРГ 38-2,5-4 | 3800 | 200 | 500 | 950 |
| ПРГ 39-2,5-4 | 3900 | 200 | 500 | 980 |
| ПРГ 40-2,5-4 | 4000 | 200 | 500 | 1 000 |
| ПРГ 41-2,5-4 | 4100 | 200 | 500 | 1 030 |
| ПРГ 42-2,5-4 | 4200 | 200 | 500 | 1 050 |
| ПРГ 43-2,5-4 | 4300 | 200 | 500 | 1 080 |
| ПРГ 44-2,5-4 | 4400 | 200 | 500 | 1 100 |
| ПРГ 45-2,5-4 | 4500 | 200 | 500 | 1 130 |
| ПРГ 46-2,5-4 | 4600 | 200 | 500 | 1 150 |
| ПРГ 47-2,5-4 | 4700 | 200 | 500 | 1 180 |
| ПРГ 48-2,5-4 | 4800 | 200 | 500 | 1 200 |
| ПРГ 49-2,5-4 | 4900 | 200 | 500 | 1 230 |
| ПРГ 50-2,5-4 | 5000 | 200 | 500 | 1 250 |
| ПРГ 51-2,5-4 | 5100 | 200 | 500 | 1 280 |
| ПРГ 52-2,5-4 | 5200 | 200 | 500 | 1 300 |
| ПРГ 53-2,5-4 | 5300 | 200 | 500 | 1 330 |
| ПРГ 54-2,5-4 | 5400 | 200 | 500 | 1 350 |
| ПРГ 55-2,5-4 | 5500 | 200 | 500 | 1 380 |
| ПРГ 56-2,5-4 | 5600 | 200 | 500 | 1 400 |
| ПРГ 57-2,5-4 | 5700 | 200 | 500 | 1 430 |
| ПРГ 58-2,5-4 | 5800 | 200 | 500 | 1 450 |
| ПРГ 60-2,5-4 | 5980 | 200 | 500 | 1 500 |
Расчет длины стропил
Размещенный на этой странице калькулятор создан в помощь тем, кто не хочет долго «возиться» с подрезкой стропил.
Так, воспользовавшись им, Вы можете быстро рассчитать длину стропил, размеры подрезок в области конька, прогона и маурлата. Кроме этого, данный калькулятор способен определить требуемое количество пиломатериала на производство стропил и расходы на его покупку.
Содержание:
1. Калькулятор
2. Инструкция к калькулятору
Типы стропил, использующиеся в расчете:
- Тип 1 — стропила без прогона, заканчивающиеся на маурлате.
- Тип 2 — стропила без прогона, проходящие через маурлат и подрезанные по горизонтали.
- Тип 3 — стропила без прогона, проходящие через маурлат с подрезкой перпендикулярно их длине.
- Тип 4 — стропила с прогоном, заканчивающиеся на маурлате.
- Тип 5 — стропила с прогоном, проходящие через маурлат и подрезанные по горизонтали.
- Тип 6 — стропила с прогоном, проходящие через маурлат с подрезкой перпендикулярно их длине.
Примечание: Для тех же, кто хочет проверить стропила своего будущего дома или другого сооружения на несущую способность, разработан калькулятор по расчету деревянных стропил крыши.
КалькуляторЗдесь будет рассказано только о некоторых параметрах, с пониманием которых могут возникнуть сложности.
Ширина мауэрлата, запила (J) — ширина бруса, на который опираются стропила или глубина запила под этот брус. Указывается для всех типов кроме типа 2.
Ширина прогона, запила (I) — то же самое, что и в предыдущем случае, только по отношению к прогону.
Шаг стропил — шаг, с которым устанавливают стропила.
Длина стены — длина стены, на которую опираются стропила.
Ширина и высота стропилины (В и С) — сечение бруса или доски, из которой изготовлена стропилина.
Цена за 1 м3 — цена одного куба досок, предназначенных для изготовления стропилин.
РезультатКоличество стропилин — здесь считается количество стропилин по одну сторону стены. Другими словами, если у вас двухскатная крыша, то данное число нужно умножать на 2.
Общий объем — общая кубатура досок для стропил.
Общая стоимость — общие затраты на покупку досок.
Алгоритм сжатия данных Run Length Encoding (RLE) — Techie Delight
Кодирование длин серий (RLE) — это простая форма сжатия данных без потерь, которая выполняется для последовательностей с одним и тем же значением, повторяющихся много раз подряд. Он кодирует последовательность, чтобы сохранить только одно значение и его количество.
Например, рассмотрим экран, содержащий простой черный текст на сплошном белом фоне. Будет много длинных серий белых пикселей в пустом пространстве и много коротких серий черных пикселей в тексте.
WWWWWWWWWWWBWWWWWWWWWWWWBBBWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWWBWWWWWWWWWWWWWW
С помощью алгоритма сжатия данных с кодированием длин серий (RLE), примененного к вышеупомянутой гипотетической строке развертки, ее можно визуализировать как 12W1B12W3B24W1B14W . Это можно интерпретировать как последовательность из двенадцати W, , одного B , двенадцати W, , трех B, и т.
Д.
Попрактикуйтесь в решении этой задачи
Идея состоит в том, чтобы запустить линейное сканирование строки и для каждого отдельного символа добавить символ и его последовательное вхождение в выходную строку.
Алгоритм может быть реализован следующим образом на C ++, Java и Python. Обратите внимание, что в худшем случае размер вывода удвоится по сравнению с размером ввода, поэтому алгоритм не может работать на месте. например ABCD -> A1B1C1D1 .
C ++
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140002 14 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 000 000 34 35 | #include #include с использованием пространства имен std; // Выполнение алгоритма сжатия данных Run-length encoding (RLE) // в строке `str` string encode (string str) { // сохраняет строку вывода string encoding =» «; int count; for (int i = 0; str [i]; i ++) { // подсчитываем вхождения символа по индексу `i` count = 1; while (str [i] == str [i + 1]) { count ++, i ++; } // добавить текущий символ и его количество к результату encoding + = to_string (count) + str [i]; } кодировка возврата; } int main () { string str = «ABBCCCD»; cout << кодировать (str); возврат 0; } |
Загрузить код запуска
Выход:
1A2B3C1D
Ява
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140002 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 000 000 34 35 36 37 38 39 40 | class Main { // Выполнение алгоритма сжатия данных Run-length encoding (RLE) // в строке `str` public static String encode (String str) { // сохраняет вывод строка String encoding = «»; // базовый случай if (str == null) { return encoding; } int count; для (int i = 0; i { // подсчитываем вхождения символа с индексом `i` count = 1; while (i + 1 { count ++; i ++; } // добавить текущий символ и его количество к результату кодировка + = String.valueOf (количество) + str.charAt (i); } кодировка возврата; } public static void main (String [] args) { String str = «ABBCCCD»; System.out.print (кодировать (str)); } } |
длина(); i ++)Загрузить код запуска
Выход:
1A2B3C1D
Python
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 140002 14 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | # Выполнить алгоритм сжатия данных Run-length encoding (RLE) для строки `str` def encode (s): encoding =» «# сохраняет строку вывода i = 0 while i # подсчитать количество вхождений символа с индексом `i` count = 1 while i + 1 count = count + 1 i = i + 1 # добавить текущий символ и его количество к результату encoding + = str (count) + s [i] i = i + 1 кодировка возврата if __name__ == ‘__main__’: s = ‘ABBCCCD’ print (encode (s)) |
Загрузить код запуска
Выход:
1A2B3C1D
Временная сложность приведенного выше решения составляет O (n), где n — длина входной строки и не требует дополнительного места.
Ссылки: Кодирование длин серий — Википедия
Спасибо за чтение.
Используйте наш онлайн-компилятор для публикации кода в комментариях с использованием C, C ++, Java, Python, JavaScript, C #, PHP и многих других популярных языков программирования.
Нам нравится? Направляйте нас к своим друзьям и помогайте нам расти. Счастливое кодирование 🙂
Длина прогона — обзор | Темы ScienceDirect
6.2.3 Другие функции
Другими характеристиками, которые использовались в качестве индикаторов аномалий на термограммах, являются сосудистый / очаговый рисунок (гипертермический, гипотермический или атипичная сложность), аномальный физический контур, локализованное тепло вдоль аномального физического контура (край знак), а также наличие или отсутствие адаптивного ответа на процедуру вегетативного заражения (динамическая визуализация) (Chang et al ., 1997; Fujimasa и др.
, 2000; Херри и Фриз, 2002; Кеннеди и др. ., 2009). Ачарья и др. . (2010, 2011), работая с термограммами для обнаружения рака молочной железы, использовали особенности текстуры, такие как однородность, энергия, энтропия, моменты различных порядков, угловой второй момент, контраст, среднее значение, краткосрочный акцент, долгосрочный акцент, процент прогона, серый цвет. -уровневая неоднородность и неоднородность длин серий, извлеченная из матриц совместной встречаемости и длин серий. Матрица длин серий — это двумерная матрица, одним элементом которой является P θ ( i, j ), и записывает количество пикселей, где уровень серого i имеет длину серии j , контигент в θ направление.Первое измерение 2D-матрицы соответствует максимальному уровню серого, а второе измерение соответствует максимальной длине серии. Акцент на краткосрочном периоде представляет собой средневзвешенное значение квадратов обратных длин серий, при этом веса представляют собой значения P θ ( i, j ):
(31) Акцент на краткосрочном периоде = ∑i∑jPθ ( i, j) j2∑i∑jPθ (i, j).
Акцент на длинном отрезке — это средневзвешенное значение квадрата длин серий:
(32) Акцент на длинном отрезке = ∑i∑jj2Pθ (i, j) ∑i∑jPθ (i, j).
Процент запусков был рассчитан путем деления общего количества наблюдаемых серий на изображении на площадь изображения, A :
(33) Процент запусков = ∑i∑jPθ (i, j) A.
Значение неоднородности уровней серого уменьшается с увеличением однородности в распределении серий по всем уровням серого (Acharya et al ., 2011):
(34) Неоднородность уровней серого = ∑i∑jPθ (i, j) 2∑i∑jPθ (i, j).
Напротив, значение неоднородности длин серий достигает своего минимального значения, когда распределение серии по всем длинам серий является равномерным (Acharya et al ., 2011):
(35) Неравномерность длины прогона = ∑j∑iPθ (i, j) 2∑i∑jPθ (i, j).
Однако окончательно были выбраны только четыре характеристики — моменты первого и третьего порядка, процент выполнения и неоднородность на уровне серого — потому что они оказались клинически значимыми по сравнению с другими характеристиками (Acharya et al .
, 2010).
Тепловые характеристики, такие как максимальная температура в области глаз и максимальная температура в области лба, оказались очень многообещающими показателями для анализа SARS, головной боли, мигрени, сосудистых нарушений, апноэ во сне и т. Д.(Drummond and Lance, 1983; Lance et al ., 1970; Marzec et al ., 2009; Ng and Sudharsan, 2004; Quek et al ., 2010). Quek и др. . (2010) извлекли максимальную температуру в области лба и глаз с помощью нечеткой нейронной сети. Горячая точка на внутреннем углу орбиты наблюдалась чаще, чем тепловая асимметрия у пациентов с мигренью (Ammer, 2006; Perrone et al ., 1980). При анализе артрита и стрессового перелома тепловые характеристики, такие как длина большой оси, длина малой оси и площадь, были извлечены из сегментированных областей горячих точек для дальнейшего анализа (Selvarasu et al ., 2009).
При анализе CTSd измеряли среднюю температуру каждого сегмента термограммы руки и температуру окружающей среды для классификации на здоровые руки и руки CTSd с использованием искусственной нейронной сети без необходимости проведения холодового стресс-теста (Papez et al .
, 2009). Для массового скрининга лихорадки Нг и Ки (2008) извлекли данные о температуре на фронтальном и боковом профилях термограммы лица. Затем данные о температуре были нормализованы, и был проведен статистический анализ для получения минимума, максимума, среднего, медианы и стандартного отклонения данных о температуре.Варга и Ханка (1992) выбрали среднюю температуру и отклонения для различных классов болезней как характеристики, которые оказались наиболее важными для классификации болезней на основе метода извлечения признаков Киттлера и Янга (1973).
Сельварасу и др. . (2009) использовали длину большой и малой оси, площадь и дисперсию в пикселях выделенных горячих точек, чтобы охарактеризовать природу и серьезность аномалии на термограммах артрита и стрессовых переломов. Нурхаяти и др. .(2010) сообщили, что, подбирая кривые асимметрии, стандартного отклонения и значений энтропии как функции среднего значения, они могли различать нормальные и аномальные термограммы груди, особенно для ранних и запущенных случаев.
Кроме того, они обнаружили, что нормальные термограммы груди имеют наименьшие значения стандартного отклонения и асимметрии, в отличие от аномальных, особенно в запущенных случаях. В отличие от этого открытия, термограммы нормальной груди имели наивысшее среднее значение, которое отличалось от термограмм запущенного и раннего рака груди (Nurhayati et al ., 2010).
Wiecek и др. . (2008) получили тепловые характеристики для классификации изображений с использованием гистограмм изображений, COM и вейвлет-преобразований. Используя анализ необработанных данных, были выбраны три из семи исходных характеристик, причем первые две были получены из СОМ (сумма квадратов и обратный разностный момент), а третья — на основе вейвлет-преобразования (энергия для первой шкалы анализа и высокого и низкочастотные поддиапазоны по осям x и y ). Вейвлет-преобразование выполнялось с помощью фильтрации изображения нижних и верхних частот с последующим прореживанием во всех масштабах до тех пор, пока размер изображения не уменьшился до одного пикселя.
Из изображения, преобразованного вейвлет, можно определить градиент температуры (полученный из высокочастотной фильтрации), глобальное распределение температуры (полученное из низкочастотной фильтрации) и уровень температуры, оцененный по энергии сигнал. Затем с помощью нейронной сети была проведена классификация на основе этих признаков, которая сравнивалась с классификацией ближайшего соседа (NN).
При исследовании выражения лица в классификации использовались временные термические особенности лица (Хан и др. ., 2006, 2009). В этой работе значения тепловой интенсивности (TIV) на термограммах лиц были измерены для получения данных образца с использованием программного обеспечения CMView Plus, где каждая термограмма была разделена на сетку квадратов. Наивысшее значение температуры в каждом квадрате было зарегистрировано как TIV для каждого квадрата. Затем была измерена вариация TIV на основе многомерного анализа и исследовательской корректировки. Эти методы использовались для идентификации TIV со значительными тепловыми изменениями и для получения 75 квадратов (с использованием сетки из 128 квадратов), известных как точки тепловых характеристик лица (FTFP).
FTFP предоставили информацию о тепловых изменениях лица по всему лицу. Перед извлечением тепловых характеристик данные TIV были нормализованы с использованием среднего теплового значения. Затем с помощью PCA был извлечен вектор тепловых характеристик, состоящий из коэффициентов проекции на собственные грани, для использования в процессе классификации.
Для анализа термограмм Андервуд (2002) использовал модели активного внешнего вида (APM), содержащие не только форму, но и данные текстуры рук, независимо от позы руки.При моделировании APM, чтобы получить параметры, способные управлять как формой, так и внешним видом, был извлечен набор параметров, описывающих вариации формы и уровня серого с использованием таких методов, как морфинг, аффинное преобразование и т. Д. Параметры формы и Затем вариации уровня серого были объединены и в дальнейшем использованы в PCA. Для получения этой модели параллельно использовались два подхода к обучению: общий подход (с использованием всех изображений) и последовательный подход (с использованием только соответствующих точек из различных изображений).
После обучения моделей было выполнено извлечение процентной дисперсии, объясняемой каждым параметром и первыми 20 параметрами для каждого изображения, для дальнейшей обработки (Андервуд, 2002).
Кодирование длин серий
В этой статье мы рассмотрим, как работает алгоритм кодирования длин серий, для чего он используется и как реализовать его функции кодирования и декодирования в Python.
Кодирование длин серий (RLE) — это очень простая форма сжатия данных, в которой поток данных предоставляется в качестве входных данных (т.е. «AAABBCCCC»), а на выходе — последовательность отсчетов последовательных значений данных в строке (т. Е. «3A2B4C»). Этот тип сжатия данных осуществляется без потерь, что означает, что при распаковке все исходные данные будут восстановлены при декодировании. Его простота как в кодировании (сжатии), так и в декодировании (распаковке) — одна из самых привлекательных особенностей алгоритма.
Здесь вы можете увидеть простой пример потока («прогона») данных в исходном и закодированном виде:
Исходные данные :
AAAAAAFDDCCCCCCCAEEEEEEEEEEEEEEEEE
Выходные данные :
6A1F2D7C1A17E
В этом примере мы смогли сжать данные с 34 символов до 13.
Как вы могли заметить, чем больше последовательных значений в строке, тем больше места мы экономим в результате сжатия. С другой стороны, если у вас есть последовательность данных, которая часто меняется между значениями (например, «BEFEFADED»), то мы вообще не сэкономим много места. Фактически, мы могли бы даже увеличить размер наших данных, поскольку один экземпляр символа дает 2 символа (т.е. «A» становится «1A») на выходе кодировки.
По этой причине RLE подходит только для определенных типов данных и приложений.Например, камера Pixy, которая представляет собой роботизированную камеру, которая помогает легко отслеживать объекты, использует RLE для сжатия помеченных видеоданных перед их передачей со встроенной камеры во внешнее приложение. Каждому пикселю дается метка «нет объекта», «объект 1», «объект 2» и т. Д. Это идеальная кодировка для этого приложения из-за ее простоты, скорости и способности сжимать данные меток с низкой энтропией.
Кодировка
Чтобы закодировать строку данных, ваш код должен будет перебрать каждый символ данных и подсчитать количество вхождений.
Как только вы увидите символ, который отличается от предыдущего символа, вы добавите количество вхождений и символа в вашу кодировку.
Ниже вы найдете простую реализацию на Python:
def rle_encode (данные):
кодировка = ''
prev_char = ''
count = 1
если не данные: возврат ''
для char в данных:
если char! = prev_char:
если prev_char:
кодировка + = str (количество) + prev_char
count = 1
prev_char = char
еще:
count + = 1
еще:
кодировка + = str (количество) + prev_char
вернуть кодировку
Из комментариев вы сможете сказать, что происходит в коде.В противном случае было бы неплохо прогнать код с помощью отладчика и увидеть его в действии.
Продолжая работу с тем же файлом, что и выше, вот пример выполняемого кода:
encoded_val = rle_encode ('AAAAAAFDDCCCCCCCAEEEEEEEEEEEEEEEEEE')
печать (кодированное_значение)
А на выходе:
$ python rle-encode. py
6A1F2D7C1A17E
py
6A1F2D7C1A17E
Расшифровка
Декодирование потока данных с кодировкой RLE на самом деле даже проще, чем его кодирование.Как и раньше, вы просматриваете поток данных по одному символу за раз. Если вы видите числовой символ, вы добавляете его к своему счетчику , а если вы видите нечисловой символ, вы добавляете счетчик этих символов к вашему декодированию, которое возвращается вызывающей стороне после итерации всех вход данных .
Ознакомьтесь с нашим практическим практическим руководством по изучению Git с лучшими практиками, общепринятыми стандартами и включенной шпаргалкой. Прекратите поискать в Google команды Git и фактически выучите !
Вот алгоритм, реализованный на Python:
def rle_decode (данные):
декодировать = ''
count = ''
для char в данных:
если char.isdigit ():
count + = char
еще:
декодировать + = char * int (количество)
count = ''
вернуться декодировать
Мы можем запустить этот код на том же выходе, который мы получили от нашей кодировки:
decoded_val = rle_decode ('6A1F2D7C1A17E')
печать (decoded_val)
И вывод такой же, как наш исходный ввод для функции кодирования:
$ python rle-decode. py
AAAAAAFDDCCCCCCCAEEEEEEEEEEEEEEEEE
py
AAAAAAFDDCCCCCCCAEEEEEEEEEEEEEEEEE
Обратите внимание, что эта реализация не выполняет никакой проверки ошибок, чтобы гарантировать, что у нас есть допустимый поток данных RLE.Если какие-либо входные данные отформатированы неправильно, вы, вероятно, столкнетесь с ошибкой.
Кодирование— Сжатие — Полевое руководство по информатике
Кодирование длины прогона (RLE) — это метод, который не так широко используется в наши дни, но это отличный способ почувствовать некоторые проблемы, связанные с использованием сжатия.
Представьте, что у нас есть следующее простое черно-белое изображение.
Один очень простой способ, которым компьютер может сохранить это изображение в двоичном формате, — использовать формат, в котором «0» означает белый, а «1» означает черный (это «растровое изображение», потому что мы сопоставили пиксели со значениями битов ).
Используя этот метод, изображение выше будет представлено следующим образом:
011000010000110
100000111000001
000001111100000
000011111110000
000111111111000
001111101111100
011111000111110
111110000011111
011111000111110
001111101111100
000111111111000
000011111110000
000001111100000
100000111000001
011000010000110 Формат файлов PBM Существует формат изображения, в котором используется только что описанное простое представление «один символ на пиксель».Этот формат называется «переносимым растровым форматом» (PBM).
Файлы PBM сохраняются с расширением файла «.pbm» и содержат простой заголовок, за которым следуют данные изображения.
Данные в файле можно просмотреть, открыв его в текстовом редакторе, как при открытии файла .txt,
а само изображение можно просмотреть, открыв его в программе просмотра чертежей или изображений, которая поддерживает файлы PBM.
(формат не очень хорошо поддерживается, но некоторые программы просмотра и редактирования изображений могут их отображать).
Файл PBM для изображения ромба, использованного ранее, будет иметь следующий вид:
П1
15 15
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0
1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0
0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0
0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1
0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 Первые две строки — это заголовок.Первая строка определяет формат файла (P1 означает, что файл содержит нули и единицы ASCII).
Вторая строка указывает ширину, а затем высоту изображения в пикселях.
Это позволяет компьютеру узнать размер и размеры изображения, даже если символы новой строки, разделяющие строки в файле, отсутствовали.
Остальные данные — это изображение, как и выше.
При желании вы можете скопировать и вставить это представление (включая заголовок) в текстовый файл и сохранить его с расширением файла.
pbm.
Если у вас есть программа на вашем компьютере, которая может открывать файлы PBM, вы можете просмотреть изображение с ее помощью.
Вы даже можете написать программу для вывода этих файлов, а затем отображать их как изображения.
Поскольку в этом формате цифры представлены с использованием ASCII, это не очень эффективно, но полезно, если вы хотите прочитать, что находится внутри файла. Существуют варианты этого формата, в которых пиксели упаковываются в биты, а не символы, а также варианты, которые можно использовать для изображений в оттенках серого и цветных.Более подробная информация об этом формате доступна в Википедии.
Ключевой вопрос в сжатии заключается в том, можем ли мы представить одно и то же изображение, используя меньшее количество бит, но все же сможем восстановить исходное изображение.
Оказывается, можем.
Есть много способов сделать это, но в этом разделе мы сосредоточимся на методе, который называется , кодирование длины серии .
Представьте, что вы должны были прочитать вышеприведенные биты кому-то, кто их копировал … через некоторое время вы можете сказать что-то вроде «пять нулей» вместо «ноль ноль ноль ноль ноль».Это основная идея кодирования длин серий (RLE), которое используется для экономии места при хранении цифровых изображений. При кодировании длины серии мы заменяем каждую строку числами, которые говорят, сколько последовательных пикселей имеют один и тот же цвет, всегда начинается с количества белых пикселей . Например, первая строка на изображении выше содержит один белый, два черных, четыре белых, один черный, четыре белых, два черных и один белый пиксель.
011000010000110 Это можно представить следующим образом.
1, 2, 4, 1, 4, 2, 1 Для второй строки, поскольку нам нужно сказать, какое количество белых пикселей, прежде чем мы скажем количество черных, нам нужно явно указать, что в начале строки есть ноль.
100000111000001 0, 1, 5, 3, 5, 1 Вы можете спросить, зачем нам сначала указывать количество белых пикселей, которое в данном случае было равно нулю. Причина в том, что если бы у нас не было четкого правила, с чего начать, у компьютера не было бы возможности узнать, какой цвет и какой цвет, когда он отображает изображение, представленное в этой форме!
В третьем ряду пять белых, пять черных, пять белых.
000001111100000 Это кодируется как:
5, 5, 5 Это означает, что мы получаем следующее представление для первых трех строк.
1, 2, 4, 1, 4, 2, 1
0, 1, 5, 3, 5, 1
5, 5, 5 Вы можете определить, какие другие строки следовали бы этой же системе.
Представление для остальных строкОстальные строки —
4, 7, 4
3, 9, 3
2, 5, 1, 5, 2
1, 5, 3, 5, 1
0, 5, 5, 5
1, 5, 3, 5, 1
2, 5, 1, 5, 2
3, 9, 3
4, 7, 4
5, 5, 5
0, 1, 5, 3, 5, 1
1, 2, 4, 1, 4, 2, 1 Кодирование длины тиража в шоу CS Unplugged В этом видео с шоу Computer Science Unplugged изображение, закодированное по длине тиража, декодируется с использованием очень больших пикселей (принтер представляет собой аэрозольный баллончик!).
Чтобы убедиться, что мы можем отменить процесс сжатия, попробуйте найти исходное представление (нули и единицы) этого (сжатого) изображения.
4, 11, 3
4, 9, 2, 1, 2
4, 9, 2, 1, 2
4, 11, 3
4, 9, 5
4, 9, 5
5, 7, 6
0, 17, 1
1, 15, 2 Какое изображение? Сколько пикселей было в исходном изображении? Сколько чисел было использовано для обозначения этих пикселей?
Ответ на изображение вышеЭто изображение из упражнения по представлению изображений CS Unplugged, и решение доступно в упражнении (это чашка с блюдцем).
Следующая интерактивная программа позволяет вам поэкспериментировать с кодированием длин серий.
Сколько места мы сэкономили, используя это альтернативное представление, и как мы можем его измерить?
Один простой способ учесть это — представить, что вы набираете эти представления, чтобы вы могли представить себе, что каждый из исходных битов хранится как один символ, а каждый из кодов RLE использует символ для каждой цифры и запятой (это немного сырая, но это отправная точка).
В исходном представлении для представления изображения требовалось 225 цифр (единиц и нулей).Подсчитайте количество запятых и цифр (но не пробелов и новых строк, игнорируйте их) в новом представлении. Это количество символов, необходимое для представления изображения в новом представлении (чтобы убедиться, что вы на правильном пути, первые 3 предоставленные вам строки содержат 29 символов).
Предполагая, что вы правильно представили новое изображение и правильно подсчитали, вы должны были обнаружить, что в новом изображении 121 символ (дважды проверьте, отличается ли ваш номер).Это означает, что для нового представления требуется всего около 54% от количества символов (вычислено с использованием 121/225). Это значительное сокращение пространства, необходимого для хранения изображения — оно примерно вдвое меньше. Новое представление — это сжатая форма старого.
Представление кодирования длин серий на практике На практике этот метод (с некоторыми дополнительными приемами) можно использовать для сжатия изображений примерно до 15% от их исходного размера.
В реальных системах исходное изображение использует только один бит для каждого пикселя для хранения значений черного и белого (а не один символ, который мы использовали для наших расчетов).
Однако номера длин серий также хранятся намного более эффективно, опять же с использованием битовых шаблонов, которые занимают очень мало места для представления чисел.
Используемые битовые шаблоны обычно основаны на методе, называемом кодированием Хаффмана, но мы вернемся к этому позже.
Основное место, где сейчас используются черно-белые отсканированные изображения, — это факсимильные аппараты, которые используют этот подход к сжатию.Одна из причин, по которой он так хорошо работает со сканированными страницами, заключается в том, что количество последовательных белых пикселей огромно.
Фактически, будут целые отсканированные строки, которые представляют собой не что иное, как белые пиксели.
Типичная страница факса имеет размер 200 пикселей или более, поэтому замена 200 бит одним числом — большая экономия.
Для представления самого числа может потребоваться несколько битов, и в некоторых местах на отсканированной странице только несколько последовательных пикселей заменяются числом, но в целом экономия значительна.
Фактически, факсимильным аппаратам потребовалось бы в 7 раз больше времени для отправки страниц, если бы они не использовали сжатие.
Теперь, когда вы знаете, как работает кодирование длин серий, вы можете придумать и сжать собственное черно-белое изображение, а также распаковать изображение, которое вам дал кто-то другой.
Начните с создания собственного рисунка с единицами и нулями (убедитесь, что он прямоугольный — все строки должны иметь одинаковую длину).
Вы можете нарисовать это на бумаге или подготовить на компьютере (используя шрифт фиксированной ширины, иначе это может сильно расстроить и запутать!).Чтобы упростить задачу, вы можете начать с определения того, что вы хотите, чтобы ваше изображение было на бумаге с сеткой (например, из тетради по математике), заштриховав квадраты, чтобы представить черные, и оставив их пустыми, чтобы представить белые.
Как только вы это сделаете, вы можете записать нули и единицы для изображения.
Разработайте сжатое представление вашего изображения, используя кодирование длин серий, то есть длины серий, разделенные запятыми, как было объяснено выше.
Теперь дайте копию сжатого представления (коды длин серий, а не исходное несжатое представление) другу или однокласснику вместе с объяснением того, как оно сжимается.Попросите их попробовать нарисовать изображение на бумаге с сеткой. Как только они будут выполнены, сравните их преобразование с вашим оригиналом.
Представьте, что вы и ваш друг являетесь компьютерами; тем самым вы показали, что изображения, использующие эти системы представлений, можно сжимать на одном компьютере и распаковывать на другом, если у вас есть согласованные вами стандарты (например, каждая строка начинается с белого пикселя).
Очень важно, чтобы алгоритмы сжатия следовали стандартам, чтобы файл, сжатый на одном компьютере, можно было распаковать на другом.
Например, песни часто соответствуют стандарту «mp3», поэтому при загрузке их можно воспроизводить на различных устройствах.
Что такое большая картина? следующий:
кодирование Хаффмана
Насколько далеко от границ энтропии и мощности? — Обзор
Схемы кодирования, основанные на длине серий, оказались очень эффективными для
сжатие тестовых данных в случае SoC текущего поколения с
большое количество IP ядер.В первой части статьи представлена
обзор кодов, основанных на длине серий. Сжатие данных любого
частично указанные тестовые данные зависят от того, как неуказанные
биты заполняются единицами и нулями. Во второй части статьи
пять разных подходов к «безразлично»
заполнение в зависимости от характера прогонов предлагается для прогнозирования
максимальное сжатие на основе энтропии. Здесь различная длина пробега
схемы на основе сравниваются с максимальным пределом сжатия данных
на основе оценок энтропии.
Фактическое сжатие, заявленное
авторы также сравниваются. Для различных схем ISCAS это было
Показано, что при заполнении X с учетом серий нулей
за которым следует единица, а также серии единиц, за которыми следует ноль (т. е.
Extended FDR), он обеспечивает максимальное сжатие данных. В третьем
части, было показано, что средняя испытательная мощность и пиковая мощность
минимален, когда биты безразличия заполнены, чтобы
длинные серии от 0 до 1.
1.Введение
В результате появления новых производственных технологий и сложностей проектирования стандартных тестов сканирования на прилипание больше не достаточно. Количество тестов, соответствующих объему данных и времени тестирования, увеличивается с каждой новой производственной технологией, просто для того, чтобы поддерживать требования к качеству тестирования.
Обычное внешнее тестирование включает в себя сохранение всех тестовых векторов и результатов тестирования на ATE. Но у этих тестеров ограничены скорость, память и каналы ввода-вывода.
Тестирование не может происходить быстрее, чем время, необходимое для передачи тестовых данных:
В результате некоторые компании стремятся к сжатию, выходящему за рамки 100-кратного сокращения цикла тестирования [2–4].
Работа организована следующим образом. Раздел 2 описывает методы сжатия тестовых данных и качества хорошей методики. В разделе 3 представлены существующие коды на основе длин серий. В разделе 4 представлены различные методы заполнения битов безразличия для кода, основанного на длине прогона. Раздел 5 вводит энтропию. В разделах 6 и 7 представлены результаты экспериментов по сжатию тестовых данных и тестовой мощности с различными методами заполнения X.В разделе 8 сравнивается фактическое сжатие данных для различных методов, заявленных в литературе, с максимально возможным сжатием, прогнозируемым на основе энтропии. В разделе 9 анализируется природа тестовых данных на основе различных экспериментальных результатов.
Наконец, выводы и обсуждение будущей работы представлены в Разделе 10.
2. Методы сжатия данных на основе кода
Сжатие тестовых данных включает добавление некоторого дополнительного аппаратного обеспечения на кристалле до и после цепочек сканирования. Это дополнительное оборудование распаковывает тестовый стимул, исходящий от тестера.Это позволяет хранить тестовые данные в сжатом виде на тестере. При сжатии тестовых данных тестер по-прежнему применяет точный детерминированный (генерируемый ATPG) набор тестов к тестируемой цепи (CUT).
Количество тестовых данных быстро увеличивается, в то же время внутренние узлы плотных SoC становятся менее доступными, чем внешние контакты. Проблема тестирования еще больше усугубляется использованием ядер интеллектуальной собственности (IP), поскольку их структура часто скрыта от системного интегратора.В таких случаях никакие модификации не могут быть применены к сердечникам или их цепочкам сканирования, в то время как нельзя использовать ни автоматическое создание тестовых таблиц, ни инструменты моделирования неисправностей.
Поставщики ядра предоставляют только предварительно вычисленные наборы тестов, которые должны применяться к ядрам во время тестирования. В этом контексте более интересным представляется метод сжатия тестовых данных на основе кода. Еще одно преимущество заключается в том, что путем создания разностных шаблонов и переупорядочения тестовых шаблонов в некоторых случаях может быть достигнуто более высокое сжатие.
В схемах на основе кода используются коды сжатия данных для кодирования тестовых кубов. Это включает в себя разделение исходных данных на символы, а затем замену каждого символа кодовым словом для формирования сжатых данных. Чтобы выполнить распаковку, декодер просто преобразует каждое кодовое слово в сжатых данных обратно в соответствующий символ.
Несколько важных факторов качества [5], которые следует учитывать при любом методе сжатия, следующие.
(i) Возможная степень сжатия.(ii) Площадь служебных данных архитектуры декодирования. (iii) Сокращение времени тестирования.
Передача сжатых тестовых векторов занимает меньше времени, чем передача полных векторов с заданной полосой пропускания. Однако, чтобы гарантировать сокращение общего времени тестирования, процесс распаковки не должен добавлять много задержек. (Iv) Масштабируемость сжатия с различными размерами проекта, каналами сканирования и типами дизайна (v) Метод сжатия теста должен эффективно использовать не заботится о сжатии, а также о снижении мощности.(vi) Устойчивость в присутствии X-состояний (может ли конструкция поддерживать сжатие при обработке X-состояний без потери покрытия?). (vii) Возможность выполнять диагностику сбоев при применении сжатых шаблонов. (viii) Тип декодера: данные -независимый декодер или декодер, зависящий от данных.За эти годы исследователи разработали большое количество вариантов вышеуказанных схем.
3. Коды на основе длины серии
Первые коды сжатия данных, которые исследователи исследовали для сжатия векторов сканирования, были закодированы сериями повторяющихся значений.
3.1. Код простой длины серии
В таблице 1 переменное количество битов закодировано фиксированным количеством битов. Джас и Туба [6] использовали указанную выше схему для кодирования серий нулей. Чтобы увеличить распространенность прогонов нулей, эта схема использует архитектуру циклического сканирования, позволяющую применять разностные векторы, где разностный вектор между тестовыми кубами 𝑡1 и 𝑡2 равен 𝑡1 XOR 𝑡2. Тщательное упорядочение тестовых кубов максимизирует количество нулей в векторах разности, тем самым повышая эффективность кодирования длин серий.
| |||||||||||||||||||||||||||||
3.
2. Коды ГоломбаКак показано в таблице 2, Чандра и Чакрабарти [7, 9] и Ли и Чакрабарти [8] предложили метод, основанный на кодах Голомба, которые кодируют серии нулей с помощью кодовых слов переменной длины. Кодовые слова делятся на группы равного размера 𝑚 (- любая степень двойки). Каждой группе 𝐴𝑘 назначается групповой префикс «( k –1) единиц, за которым следует 0», и поскольку каждая группа содержит однозначно идентифицируемые символы, последнее кодовое слово состоит из префикса группы и хвоста бита, который идентифицирует участника. в группе.Использование кодовых слов переменной длины позволяет эффективно кодировать более длинные серии, хотя для этого требуется механизм синхронизации между тестером и микросхемой. Эта схема применяется к вектору разностей, полученному так же, как в [6].
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Закодированная последовательность, соответствующая 001 0000001 001….
. 010 1010 010….
3.3. Частотно-направленные коды длины прогона
Исходные данные испытаний: 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1. Длина цикла: 2 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0. Закодированные данные испытаний: 1000 00 00 00 00 1010 00 00 00 00 00. В 2001 году Чандра и Чакрабарти [10, 11 ] предложил новую схему, основанную на наблюдении, что частота серий 0 с длиной серии меньше 20 высока и даже в диапазоне от 0 до 20 частота серий длины 𝑙 быстро уменьшается с увеличением 𝑙.Таким образом, сжатие тестовых данных может быть более эффективным, если серии нулей с более короткой длиной серии отображаются в более короткие кодовые слова. Таким образом, дальнейшая оптимизация может быть достигнута с использованием кодов с частотно-ориентированной последовательностью (FDR). FDR похож на код Голомба, но разница заключается в размере переменной группы. Размер 𝑖-й группы равен 2𝑖, то есть эта группа состоит из 2𝑖 членов.
В таблице 3 показаны кодовые слова для разных длин серий.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.
4. Расширенный FDRКод FDR очень эффективен для сжатия данных с несколькими единицами и длинными сериями нулей, но неэффективен для потоков данных, которые состоят как из прогонов из 0, так и из прогонов по 1 . Обычно тестовые векторы содержат в группе нули и единицы, то есть будет серия из единиц, за которой следует серия из нулей, и наоборот. Малех и Абаджи предложили расширение FDR (EFDR) [12]. Здесь последовательность нулей, за которой следует бит «1», и серия единиц, за которой следует бит «0», кодируются так же, как FDR, но с добавлением дополнительного бита в начало кодового слова FDR.Кодовые слова для этого метода показаны в таблице 4.
| 4|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
5. Код переменной длины цикла Обычно набор тестов 𝑇 состоит из чередующихся серий нулей и серий единиц. Код переменной длины также является кодом переменной длины. Дополнительным параметром, связанным с этим кодом, является переменная двоичная переменная a. Кодирование, создаваемое кодом переменной длины серии для данной длины серии, зависит от значения a. Если a = 0, длина серии рассматривается как серия 0 с . С другой стороны, если a = 1, длина серии обрабатывается как серия единиц. Обратите внимание, что значения a для разных прогонов не добавляются в поток кодированных данных. a инвертируется после каждого запуска кодирования и после этого продолжает чередоваться между 0 и 1. Начальное значение по умолчанию a = 0, то есть поток входных данных начинается с серии нулей. В следующем примере показаны закодированные данные, полученные с использованием этого кода для потока данных, состоящего из чередующихся прогонов 0 с, и 1 с.
[13]
3.6. Сдвинутый чередующийся код FDR (SAFDR)
Еще одна схема для чередующихся прогонов единиц и нулей была предложена Хеллебрандом и Вюртенбергером [14]. Каждый символ состоит только из единиц или только из нулей. Первый бит закодированных данных будет указывать тип первого прогона, то есть 0 или 1, затем каждое кодовое слово будет указывать длину прогона альтернативных прогонов.Основываясь на том факте, что в чередующемся FDR отсутствует длина серии с размером 0, кодовое слово для размера длины серии 0 назначается размеру длины серии 1. Таким образом, каждое кодовое слово сдвигается на одну позицию выше. Это помогает достичь более высокого сжатия по сравнению с альтернативным FDR. В следующем примере показано кодирование как для чередующейся, так и для смещенной чередующейся FDR.
Исходные данные испытаний: 00 11111 0000 111111. Длина пробега: 2 5 4 6. Закодированные данные испытаний: Для переменного FDR: 0 1000 1011 1010 110000. Для FDR со сдвигом и чередованием: 0 01 1010 1001 1011.3.7. Входной код Хаффмана переменной длины (VIHC)
Чтобы распаковать код FDR, встроенный декодер должен идентифицировать префикс группы, а также хвост. Поскольку код не зависит от размера группы, как коды Голомба, декодер должен определить длину префикса, чтобы декодировать хвост. Таким образом, для кода FDR требуется более сложный декодер с более высокими накладными расходами области. Таким образом, предлагается сочетание Хаффмана и FDR, которое вместо использования только шаблонов фиксированной длины использует шаблоны переменной длины в качестве входных данных для алгоритма Хаффмана (VIHC) [15, 16].Здесь степень сжатия сохраняется из-за FDR, а служебные данные области уменьшаются с использованием выборочного кодирования Хаффмана.
3.8. Split VIHC
Подход Spilled VIHC [16, 17] демонстрирует, что перед переходом к VIHC, если тестовый файл разделен на две или более равных части и векторы переупорядочены определенным образом, степень сжатия все же может быть улучшена.
3.9. Модифицированный частотно-ориентированный код длины серии (MFDR)
Еще одна схема, основанная на вероятности нулей и FDR, — это MFDR (модифицированная частотно-ориентированная длина серии) [18].В этой схеме группы FDR дополнительно модифицируются таким образом, что дает лучшую степень сжатия, чем FDR, если вероятность появления нулей в тестовом наборе больше 0,8565. В таблице 5 представлены кодовые слова для этого метода.
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3.10. Избирательное ослабление битов с помощью кода FDR
В 2003 году Kajihara et al. [19] предложили схему, основанную на выборочном ослаблении некоторых битов тестового вектора перед его кодированием с использованием FDR или кода Голомба. Путем изменения указанного бита со значением 1 на «безразлично» два последовательных прогона нулей в тестовой последовательности могут быть объединены в более длительный цикл из нулей, тем самым облегчая кодирование длин серий. Эта процедура сохраняет покрытие неисправностей тестового набора. Поскольку увеличение сжатия зависит от продолжительности двух прогонов, которые объединяются с каждой релаксацией бита, таблица поиска, называемая таблицей усиления, предварительно вычисляется и используется во время процедуры релаксации тестового набора, чтобы максимизировать вероятность увеличения количества сжатия тестовых данных.Таблица усиления используется для точного определения позиций битов со значением 1, которые при ослаблении до безразличия дадут максимальное сжатие.
3.11. Независимый от данных код длины серий шаблона
Руан и Катти [20] предложили независимое от данных кодирование длин серий. Эта схема исследует биты безразличия в тестовых шаблонах. Он передает первый сегмент шаблона как есть, а затем сравнивает все остальные последующие сегменты с первым сегментом и решает, что следующий сегмент равен первому или является дополнением к первому сегменту.Если сегмент равен, он отправляет «0», а если он дополняет, он отправляет «11». Кодовое слово заканчивается на «10».
3.12. Переупорядочивание на основе выполнения с EFDR
Шаблоны тестов на основе зависших сбоев можно переупорядочить без потери покрытия сбоев. Порядок тестовых шаблонов определяется минимальным расстоянием Хэмминга между ними. Подход с переупорядочением на основе выполнения [21] основан на переупорядочении тестовых шаблонов для получения большей длины прогона, равной нулю. Поскольку эта большая длина прогона кодируется с помощью расширенного FDR, это дает лучшее сжатие для обычного расширенного FDR.
3.13. Код с фиксированной и переменной длиной
В 2007 году Zhan et al. [22] предложили сжатие тестовых данных на основе кодирования с фиксированной и переменной длиной (FPVL). Эта схема делит кодовое слово на две части: головную часть фиксированной длины и хвостовую часть переменной длины. Ширина головной части составляет бит, где максимальная. возможная длина тиража 22𝑘 + 1−3. Значение представляющего хвоста в два раза больше, чем длина прогонов в исходных тестовых данных. Чтобы получить дополнительное сжатие, старший бит хвостовой части сокращается из кодовых слов, потому что все самые высокие биты в хвостовой части хвостовой части равны «1».”Кодовые слова для разной длины участка приведены в Таблице 6.
7. Экспериментальные результаты с заполнением X для минимальной тестовой мощностиЦелью заполнения X было уменьшение количества прогонов.Поскольку количество запусков будет уменьшаться, количество переходов должно быть уменьшено, что должно снизить тестовую мощность. В этой статье широко используемая метрика взвешенных переходов (WTM), представленная в [25], используется для оценки средней и пиковой потребляемой мощности. Тестовые данные 𝑇 = {𝑇1, 𝑇2,…, 𝑇𝑚} имеют 𝑚 шаблонов, а длина шаблона составляет n бит. Каждый тестовый шаблон 𝑇𝑖 = {𝑡𝑖1, 𝑡𝑖2,… 𝑡𝑖𝑛}, 1≤𝑖≤𝑚, 1≤𝑗≤𝑛 обозначает 𝑗-й бит в 𝑖-м шаблоне. Показатель взвешенных переходов WTM𝑗 для 𝑇𝑗, средняя тестовая мощность 𝑃avg и пиковая мощность 𝑃peak оцениваются по формулам в [26]: WTM𝑗 = 𝑛 − 1𝑖 = 1𝑡 (𝑛 − 𝑖) ∗ 𝑗, 𝑖⊕𝑡𝑗, 𝑖 + 1, 𝑃avg = ∑𝑚𝑗 = 1WTM𝑗𝑚, 𝑃peak = max1≤𝑗≤𝑚WTM𝑗.(1) Интуитивно понятно, что средняя мощность и пиковая мощность для тестовых данных должны быть минимальными, когда есть длинные серии как единиц, так и нулей. Это доказано в Таблице 11. Пиковая мощность и средняя мощность минимальны, когда заполнение X выполняется для чередующихся прогонов 0 и 1 без следящего бита. 8. Метод заполнения битов без учета, общее количество символов и характер тестовых данныхДля данного тестового набора другой метод заполнения X дает различное количество общих символов, энтропию и, следовательно, сжатие.Для схем эталонного тестирования ISCAS89 в таблице 7 сравнивается общее количество символов, необходимых для кодирования, и% сжатия для различных методов заполнения X. Когда заполнение X выполняется для выполнения серий нулей, за которыми следует «1», а также серий из единиц, за которыми следует «0», общее количество символов, необходимых для кодирования, является минимальным, следовательно,% сжатия является максимальным. Но, как показано в Таблице 8, для той же методологии заполнения X энтропия максимальна. Причина более высокой энтропии - большее количество уникальных символов.Можно сделать вывод, что для неважного битового метода «серии нулей, за которыми следует 1, а также серии единиц, за которыми следует 0», несмотря на большее количество уникальных символов и большее значение энтропии, общее количество пробеги минимальны. Это приводит к максимальному сжатию. Это сравнение может быть дополнительно изучено, чтобы исследовать природу тестовых данных. Если частично указанные тестовые данные имеют максимальное количество нулей, метод «прогонов только нулей» должен давать максимальное сжатие, и наоборот, если тестовые данные имеют максимальное количество единиц, метод «прогоны только одного» должен давать максимальное сжатие.Итак, первый вывод заключается в том, что примерно для 2/3 всех случаев «серии нулей» дали лучшее сжатие, поэтому вероятность «0» может быть выше, чем вероятность «1». Если метод «чередования нулей и единиц» дает лучшее сжатие, можно сказать, что в тестовых данных единицы и нули распределены по группам, например 11100001110011 и так далее. Если метод «прогоны по 0 и оба по 1» дает лучшее сжатие, можно сказать, что в тестовых данных единицы и нули не распределяются по группам, но они могут быть распределены как ноль между группой единиц или наоборот. вроде 111011100001000 и так далее.Это означает, что может быть большое количество случаев, когда за «1» следует группа нулей, а за «0» следует группа из единиц. Сравнение метода «чередование запусков по 0 и запусков по 1 с» с методом «запусков по 0 и запусков по 1 с в обоих случаях» показывает, что второй метод дает большее сжатие. Таким образом, можно сделать вывод, что в тестовых данных вероятность сидения 1 (0) между группой нулей (единиц) высока. Этот вывод подтверждается результатами, представленными в столбцах 3-7 таблицы 7.Здесь было показано, что количество символов, необходимых для кодирования, является минимальным в случае метода «серии из 0 и серии из 1».
238 901 10 | 5,5474 | 5,6021 | 904 191 | 345 | 333 | 333 | 55 903 Схема Голомба, FDR и MFDR основана на прогоне нулей. EFDR основан на сериях нулей, за которыми следуют «1» и 1, за которыми следует «0». Чередование FDR основано на чередовании значений 0 с последующими «1» и 1 с последующим «0». В таблице 9 сравнивается процент сжатия, заявленный в литературе для каждой из этих категорий кодирования, с его теоретическим верхним пределом, предсказываемым энтропией. Следует отметить, что% сжатия, заявленное здесь как верхняя граница, предсказанная энтропией, достигается после заполнения всех неважных битов подходящим методом битового заполнения, но без применения какой-либо техники, такой как переупорядочение тестового вектора или вектора разности.Учитывая% сжатия, MFDR, кажется, дает лучшее сжатие для кодов, основанных на сериях нулей. Можно видеть, что из-за переупорядочения и других методов в некоторых случаях EFDR достигнутый% сжатия даже выше, чем предсказывается энтропией.
в различных схемах компрессии в таблице сравнений для различных схем компрессии в ISS89 описано в литературе. Переупорядочение на основе прогона, используемое с расширенным FDR, дает лучшую степень сжатия для схем ISCAS по сравнению с другими схемами.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||